16．在△ABC中，已知∠A=45°，B=60°，c=1，則a=$\sqrt{3}$-1．

分析 由正弦定理和三角函數(shù)的運(yùn)算可得．

解答 解：∵在△ABC中，已知∠A=45°，B=60°，c=1，
∴$\frac{a}{sin45°}$=$\frac{1}{sin（60°+45°）}$，
∴a=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\sqrt{3}$-1
故答案為：$\sqrt{3}$-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理解三角形，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知平面α的一個(gè)法向量$\overrightarrow{n}$=（3，4，-5），點(diǎn)A（2，-1，3），B（1，0，4），若A∈α，B∉α，則點(diǎn)B到平面α的距離為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx+2b（a＞0），集合A={x|f（x）＜0}，若A∩Z的子集恰有4個(gè)，求$\frac{f（1）}{f（2）}$的取值范圍．

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4．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC滿足：∠C=90°，AC=2，BC=1，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A從原點(diǎn)開(kāi)始在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨著在y軸上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)A在原點(diǎn)時(shí)，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；
（2）當(dāng)OA=OC時(shí)，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；
（3）求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB的最大值，并確定此時(shí)圖形應(yīng)滿足什么條件？

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11．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，求$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AF}$的模．

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1．在△ABC中，已知tanA+tanB+tanAtanB=1，求角C的度數(shù)．

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5．某技術(shù)公司新開(kāi)發(fā)了A，B兩種新產(chǎn)品，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
測(cè)試指標(biāo)[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
產(chǎn)品A81240328
產(chǎn)品B71840296
（1）試分別估計(jì)產(chǎn)品A，產(chǎn)品B為正品的概率；
（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下．記X為生產(chǎn)一件產(chǎn)品A和一件產(chǎn)品B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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2．甲乙兩人有三個(gè)不同的學(xué)習(xí)小組A，B，C可以參加，若每人必須參加并且僅能參加一個(gè)學(xué)習(xí)小組，則兩人參加同一個(gè)小組的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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3．如果命題“P且q”與命題“P或q”都是假命題，那么（　�。�
A．命題“非P”與命題“非q”的真假不同B．命題P與命題“非q”的真假相同
C．命題q與命題“非P”的真假相同D．命題“非P且非q”的真假相同

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