1．化簡與計算：
（1）4sin30°+2$\sqrt{2}cos13{5°}^{\;}+\frac{\sqrt{3}}{tan{60°}^{\;}}$；
（2）x2cos4π-y2sin$\frac{3π}{2}+2xycos{120^0}-\frac{xy}{{tan{{45}^0}}}$．

分析 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式分別化簡求值．

解答 解：（1）原式=$4×\frac{1}{2}+2\sqrt{2}×（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）+\frac{{\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}=2-2+1=1$…（5分）
（2）原式=${x^2}cos0-{y^2}•（-1）+2xy（-cos{60^0}）-\frac{xy}{1}={x^2}+{y^2}-2xy={（x-y）^2}$…（10分）

點(diǎn)評 本題考查特殊角的三角函數(shù)值；熟記誘導(dǎo)公式，正確化簡，注意三角函數(shù)符號以及名稱．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．化簡lg$\sqrt{2}$+lg$\sqrt{5}$+log31的結(jié)果是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．一列車以108km/h的速度行駛，當(dāng)制動時列車獲得加速度a=-0.5m/s2，問列車應(yīng)在進(jìn)站前多長時間以及離車站多遠(yuǎn)處開始制動？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC中，A=60°，最大邊和最小邊是方程x2-9x+8=0的兩個實(shí)數(shù)根，那么BC邊長是$\sqrt{57}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$tanα=\frac{1}{2}$，則$\frac{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}-sinα-1}}{{\sqrt{2}sin（\frac{π}{4}+α）}}$的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．-3C．$\frac{1}{3}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．將兩枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件A={兩個點(diǎn)數(shù)互不相同}，B={出現(xiàn)一個5點(diǎn)}，則P（B|A）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{18}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線的兩個向量，有下列四組向量：
①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$；$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$；
②$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$；
③$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$；
④$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$，
其中$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線的組數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（Ⅰ）設(shè)$M=\frac{{sin（-{{220}^0}）}}{{cos（-{{310}^0}）tan{{315}^0}}}$，求M的值；
（Ⅱ）記p=sinθ+cosθ，試用p表示sin4θ+cos4θ；
（Ⅲ）設(shè)$0＜x＜\frac{π}{2}$，$cos（x+\frac{π}{3}）=\frac{1}{4}$，求sinx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=16．
（1）求等比數(shù)列{an}的通項公式．
（2）在等差數(shù)列{bn}中，b1=a5，b8=a2，求等差數(shù)列{bn}的通項公式和前n項和Sn．
（3）若c1=1，cn-cn-1=an（n∈N+，且n≥2），求數(shù)列{cn}的通項公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案