16．已知$tanα=\frac{1}{2}$，則$\frac{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}-sinα-1}}{{\sqrt{2}sin（\frac{π}{4}+α）}}$的值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．-3C．$\frac{1}{3}$D．3

分析 直接利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：$tanα=\frac{1}{2}$，則$\frac{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}-sinα-1}}{{\sqrt{2}sin（\frac{π}{4}+α）}}$=$\frac{cosα-sinα}{sinα+cosα}$=$\frac{1-tanα}{tanα+1}$=$\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+1}$=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如果函數(shù)y=a2x+2ax-1（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，則實(shí)數(shù)a的值為3或$\frac{1}{3}$．

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7．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1在x=1時(shí)有極值4，那么a，b的值分別為a=-5，b=7．

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4．一個(gè)正方形花圃，被分為n（n≥3，n∈N*）份，種植紅、黃、藍(lán)、綠4種顏色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花．
（1）如圖1，正方形被分為3份A、B、C，有多少種不同的種植方法？
（2）如圖2，正方形被分為4份A、B、C、D，有多少種不同的種植方法？
（3）如圖3，正方形被分為5份A、B、C、D、E，有多少種不同的種植方法？

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11．將甲、乙、丙等六人分配到A，B，C三個(gè)社區(qū)服務(wù)，每個(gè)社區(qū)2人，要求甲必須在A社區(qū)，乙和丙均不能在C社區(qū)，則不同的安排種數(shù)為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．化簡(jiǎn)與計(jì)算：
（1）4sin30°+2$\sqrt{2}cos13{5°}^{\;}+\frac{\sqrt{3}}{tan{60°}^{\;}}$；
（2）x2cos4π-y2sin$\frac{3π}{2}+2xycos{120^0}-\frac{xy}{{tan{{45}^0}}}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=ex，則f′（0）的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．${10^{-（lg2+lg5）}}+{（\frac{2015}{2014}）^0}$=（　　）
A．-6B．$\frac{11}{10}$C．$\frac{9}{10}$D．-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ex-2x+a有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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