已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=
1
2-an
，求{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用遞推關(guān)系式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，注意首項(xiàng)是否符合，不符合采用分段的形式表示．
解答： 解：已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=
1
2-an
，
則：a2=
1
2-a1
=
1
2-a
，
a3=
1
2-a2
=
2-a
3-2a
，
a4=
1
2-a3
=
3-2a
4-3a
，
a5=
1
2-a4
=
4-3a
5-4a
，
…
an=
a(n=1)
(n-1)-(n-2)a
n-(n-1)a
(n≥2)
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，遞推關(guān)系式法，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知OBCD是平行四邊形，|OB|=1，|OD|=2，∠BOD=60°，動(dòng)直線x=t由向右平移，分別交平行四邊形兩邊于不同的兩點(diǎn)M，N（如圖1）．
（1）寫出△OMN的面積S關(guān)于t的表達(dá)式S（t）；
（2）畫出S（t）的圖象（在圖2中）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定圓C1：x2+y2+10x+24=0，C2：x2+y2-10x+9=0，動(dòng)圓C與定圓C1，C2都外切．求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，作PD⊥x軸于D，延長(zhǎng)DP至M，是
DP
=2
PM
，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M={a}，則a∈M寫法是正確的．
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx+siny=
1
2
．
（1）求μ=3sinx-cos2y的最大值和最小值；
（2）求t=αsinx-cos2y（其中α∈R）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=sinx+cosx．當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4）且點(diǎn)（-3，2）到直線l的距離最大，求這條直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案