【題目】已知圓C經(jīng)過點和，且圓心C在直線上.

（1）求C圓的方程；

（2）直線l過圓C外一點，且直線l與圓C只有一個公共點，求直線l的方程.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）設(shè)出圓心的坐標(biāo)，利用半徑相等求得，進(jìn)而利用兩點的距離公式求得半徑，則圓的方程可得；

（2）直線與圓有且只有一個公共點，可得圓心到直線的距離等于半徑，將直線設(shè)為點斜式的同時需注意直線垂直于軸時的情形，由此可求直線的方程.

（1）由于圓心在直線上，故可設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為，

再由圓C經(jīng)過點和，

可得，∴，

∴，解得，

故圓心，半徑，

故圓C的方程為.

（2）因為直線與圓有且只有一個公共點，

所以圓心到直線的距離，

顯然當(dāng)直線垂直于軸時，直線滿足題意；

當(dāng)直線不垂直于軸時，設(shè)直線的方程為，

即，可得

解得，此時直線：，

所以直線的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正四棱錐中， 分別是

的中點，動點在線段上運動時，下列結(jié)論中不恒成立的是（　　）

A. 與異面 B. ∥面

C. ⊥ D. ∥

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【題目】已知的三邊長分別為a，b，c，有以下四個命題：

①以，，為邊長的三角形一定存在；

②以，，為邊長的三角形一定存在；

③以，，為邊長的三角形一定存在；

④以，，為邊長的三角形一定存在.

其中正確的命題為（ ）

A.①③B.②③C.②④D.①④

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【題目】若函數(shù)在時，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為[]，就稱區(qū)間為的一個“倒域區(qū)間”．定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在內(nèi)的“倒域區(qū)間”；

（Ⅲ）若函數(shù)在定義域內(nèi)所有“倒域區(qū)間”上的圖像作為函數(shù)=的圖像，是否存在實數(shù)，使集合恰含有2個元素．

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【題目】某工廠有甲、乙兩生產(chǎn)車間，其污水瞬時排放量（單位：）關(guān)于時間（單位：）的關(guān)系均近似地滿足函數(shù)，其圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象求函數(shù)解析式；

（2）若甲車間先投產(chǎn)，1小時后乙車間再投產(chǎn)，求該廠兩車間都投產(chǎn)時刻的污水排放量；

（3）由于受工廠污水處理能力的影響，環(huán)保部門要求該廠兩車間任意時刻的污水排放量之和不超過，若甲車間先投產(chǎn)，為滿足環(huán)保要求，乙車間比甲車間至少需推遲多少小時投產(chǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)設(shè)表示p、q中的較大值，表示p、q中的較小值）記的最小值為A，的最大值為B，則A-B＝

A. 16 B. -16 C. a2-2a-16 D. a2+2a-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)時，求證：；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)數(shù)列的通項,證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個.白球3個.這些球除顏色外全相同.

（1）若一次從袋中取出3個球，取出的球顏色不完全相同的概率；

（2）若一次從袋中取出3個球.其中若取到紅球得0分，取到白球得1分，記隨機變量為取出的三個小球得分之和，求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點為，且平面．

(1)證明：；

(2)若，，，試畫出二面角的平面角，并求它的余弦值．

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