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4．若f（x）對任意實數x恒有f（x）-2f（-x）=2x+1，則f（2）=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．3

分析 用-x代替式中的x可得f（-x）-2f（x）=-2x+1，聯立解方程組可得f（x），代值計算可得．

解答 解：∵f（x）對任意實數x恒有f（x）-2f（-x）=2x+1，
∴用-x代替式中的x可得f（-x）-2f（x）=-2x+1，
聯立可解得f（x）=$\frac{2}{3}$x-1，∴f（2）=$\frac{2}{3}$×2-1=$\frac{1}{3}$
故選：C

點評 本題考查函數解析式求解的常用方法，構造方程組解方程組是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若函數f（x）=lg（ax2+ax+3）的定義域是R，則實數a的取值范圍是[0，12）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AB的中點，則二面角B-CA1-P的大小為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線x2-2y2=1的焦點坐標是（　　）
A．$（\sqrt{3}，0）$，$（-\sqrt{3}，0）$B．（1，0），（-1，0）C．$（-\frac{{\sqrt{6}}}{2}，0）$，$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，0）$D．$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0）$，$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．點P是曲線ρ=2（0≤θ≤π）上的動點，A（2，0），AP的中點為Q．
（Ⅰ）求點Q的軌跡C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若C上點M處的切線斜率的取值范圍是[-$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]，求點M橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．y=loga（4-x2）（0＜a＜1）的單調增區(qū)間為[0，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是線段A1C1上的動點，則異面直線BP與B1C所成角的取值范圍為[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，右焦點為F，過F作直線l與橢圓交于A、B兩點．
（1）已知$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1（O為原點），求直線l的方程．
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍，且寫出$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$取最大值和最小值時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|y=lnx}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．∅B．{x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x≤1}

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