14．若函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+3）的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是[0，12）．

分析 由題意可得ax2+ax+3＞0恒成立，討論a=0，a＞0，判別式小于0，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+3）的定義域是R，
即為ax2+ax+3＞0恒成立，
當(dāng)a=0時，不等式即為3＞0恒成立；
當(dāng)a＞0，判別式小于0，即為a2-12a＜0，
解得0＜a＜12；
當(dāng)a＜0時，不等式不恒成立．
綜上可得，a的范圍是[0，12）．
故答案為：[0，12）．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域為R的求法，注意運用二次不等式恒成立的解法，對a分類討論結(jié)合判別式小于0是解題的關(guān)鍵．

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2．設(shè)A={x|$\frac{1}{x}$＜0}，S=R，則∁SA=（　�。�
A．{x|$\frac{1}{x}$＜0}B．{x|x＜0}C．{x|x≤0}D．{x|x≥0}

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3．函數(shù)f（x）=x2+4x-5的增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-2）B．（-2，+∞）C．（-5，-1）D．（2，+∞）

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2．在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換橫坐標(biāo)縮短為原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍曲線x2+y2-2y=0方程變?yōu)?6x′2+y′2-4y′=0．

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9．已知集合A={x||x-a|≤4}，集合B={x|x2-4x-5＞0}
（1）若A∩B=（5，7]，求實數(shù)a的值；  
（2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．若存在x∈（1，+∞），不等$\frac{1+ax}{x-{x}^{2}}≥1$成立，則實數(shù)a的最大值為-1．

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6．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
（Ⅰ）求f（x）圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，請寫出函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅲ）請通過列表、描點、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)g（x）在[0，π]上的簡圖．

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3．如圖，正方形ABCD中，E為DC的中點，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AC}+μ\overrightarrow{AE}$，則λ-μ的值為（　�。�
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4．若f（x）對任意實數(shù)x恒有f（x）-2f（-x）=2x+1，則f（2）=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．2C．$\frac{1}{3}$D．3

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