分析 由題意可得ax2+ax+3>0恒成立,討論a=0,a>0,判別式小于0,解不等式即可得到所求范圍.
解答 解:函數(shù)f(x)=lg(ax2+ax+3)的定義域是R,
即為ax2+ax+3>0恒成立,
當(dāng)a=0時,不等式即為3>0恒成立;
當(dāng)a>0,判別式小于0,即為a2-12a<0,
解得0<a<12;
當(dāng)a<0時,不等式不恒成立.
綜上可得,a的范圍是[0,12).
故答案為:[0,12).
點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域為R的求法,注意運用二次不等式恒成立的解法,對a分類討論結(jié)合判別式小于0是解題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|$\frac{1}{x}$<0} | B. | {x|x<0} | C. | {x|x≤0} | D. | {x|x≥0} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-2) | B. | (-2,+∞) | C. | (-5,-1) | D. | (2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | -3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{1}{3}$ | B. | 2 | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | 3 |
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