6．設(shè)an=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N*），那么an+1-an=（　�。�
A．$\frac{1}{2n+1}$B．$\frac{1}{2n+2}$C．$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$D．$\frac{1}{2n+1}$-$\frac{1}{2n+2}$

分析 根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵an=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N*），
∴an+1=$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$+$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$（n∈N*），
則an+1-an=$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$+$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$-（$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$）
=$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{1}{2n+1}$-$\frac{1}{2n+2}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列的表示，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|+|x-2|＜2}，則（∁UA）∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若sin（π+α）+cos（π-α）=-$\frac{1}{5}$，則sin2α=（　　）
A．-$\frac{22}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿(mǎn)足|$\overrightarrow a$|=3，|$\overrightarrow b$|=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$），則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若x1，x2，x3，x2015的方差為3，則3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），3（x2015-2）的方差為（　�。�
A．3B．9C．18D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow{m}$=（3，2sinA），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1+cosA）滿(mǎn)足$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，且a=$\sqrt{7}$（c-b）．
（Ⅰ）求∠A的值；
（Ⅱ）求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．湖面上漂著一球，湖結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個(gè)直徑為24，深為8的空穴，則該球的表面積為676π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．2+$\sqrt{3}$D．2-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿(mǎn)足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”． 例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”． 設(shè){dn}是100項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中d51，d52，…，d100是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列．則d2=146；數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}{n}^{2}+\frac{301}{2}n，}&{1≤n≤50}\\{\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{299}{2}n+7500，}&{51≤n≤100}\end{array}\right.$．

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