14．求滿足以C（2，-1）為圓心且與直線3x-4y-5=0相切圓的方程．

分析 求出圓的半徑，寫出圓的方程即可．

解答 解：圓心為（2，-1），且圓心到直線3x-4y-5=0的距離為：
d=$\frac{|3×2-4×（-1）-5|}{\sqrt{{3}^{2}{+（-4）}^{2}}}$=1，
所以圓的半徑為r=d=1，
圓的方程為：（x-2）2+（y+1）2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)到直線的距離以及圓的方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．求值：$C_n^{5-n}+C_{n+1}^{10-n}$=7．

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5．（理科）已知函數(shù)f（x）=-6ln（ax+2）+$\frac{1}{2}$x2在x=2處有極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線y=kx與函數(shù)f′（x）有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過焦點(diǎn)且與長(zhǎng)軸垂直的直線被橢圓所截得線段長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓C方程；
（2）D，E，F(xiàn)為曲線C上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D在第一象限，E，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且|DE|=|DF|，問△DEF的面積是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，給出下列5個(gè)命題：
①若A＜B，則sinA＜sinB；
②sinA＜sinB，則A＜B；
③若A＞B，則$\frac{1}{tan2A}$＞$\frac{1}{tan2B}$；
④若A＜B，則cos2A＞cos2B；
⑤若A＜B，則tan$\frac{A}{2}$＜tan$\frac{B}{2}$；
其中正確命題的序號(hào)是①②④⑤．

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19．用4種不同的顏色涂下列區(qū)域，要求每個(gè)區(qū)域只能用一種顏色，且相鄰的區(qū)域不能同色，那么不同的涂法種數(shù)為（　　）
A．84B．72C．60D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），已知（1，e）在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（I） 求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，直線AF2與直線BF1交于點(diǎn)P，|PA|：|PF2|=|PF1|：|PB|=3：1，求直線AF1的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$，則cos2θ的值是-$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．書架上有3本科技書和5本文藝書，要求科技書不能放在一起，一共有14400種不同的方法．

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同步練習(xí)冊(cè)答案