6．求cos200°•cos40°•cos80°的值．

分析 把分子分母同時乘以2sin20°，然后利用二倍角的正弦依次把角成倍擴(kuò)大，最后分子分母約分得答案．

解答 解：cos200°•cos40°•cos80°
=cos（180°+20°）cos40°cos80°
=-cos20°cos40°cos80°
=$\frac{-2sin20°cos20°cos40°cos80°}{2sin20°}$
=$\frac{-sin40°cos40°cos80°}{2sin20°}$
=$\frac{-2sin40°cos40°cos80°}{{2}^{2}sin20°}$
=$\frac{-sin80°cos80°}{{2}^{2}sin20°}$
=$\frac{-2sin80°cos80°}{{2}^{3}sin20°}$
=$\frac{-sin160°}{8sin20°}$
=$-\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了二倍角正弦的應(yīng)用，是中檔題．

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