分析 根據(jù)補(bǔ)集的性質(zhì)建立方程關(guān)系,利用分類討論的思想進(jìn)行求解即可.
解答 解:∵∁MN={4},
∴①2x2-5x-3=4或x2-2x-4=4,
由2x2-5x-3=4,得2x2-5x-7=0,解得x=-1,或x=$\frac{7}{2}$,
若x=$\frac{7}{2}$,此時(shí)M={-2,4,$\frac{5}{4}$},不滿足條件.∁MN={4},
若x=-1,此時(shí)M={-2,4,-1},不滿足條件.∁MN={4},
由x2-2x-4=4得,得x2-2x-8=0,解得x=-2,或x=4,
若x=-2,此時(shí)M={-2,15,4},不滿足條件.∁MN={4},
若x=4,此時(shí)M={-2,4,9},滿足條件.∁MN={4},
故x=4,
綜上滿足條件的集合為{4}
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算,利用一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.
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