【題目】已知函數(shù) （α∈[0，2π））是奇函數(shù)，則α=（ ）
A.0
B.
C.π
D.

【答案】D
【解析】解：由題意可知，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，即f（﹣x）+f（x）=0， 不妨設(shè)x＜0，則﹣x＞0．
則有：f（x）=﹣x2+cos（x+α），
f（﹣x）=x2﹣sinx
那么：﹣x2+cos（x+α）+x2﹣sinx=0
解得： （k∈Z）
∵α∈[0，2π）
∴α=
故選：D．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣2ax（其中a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+ x2 ， 且函數(shù)g（x）有極大值點(diǎn)x0 ， 求證：x0f（x0）+1+ax02＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0）且與直線y=2x﹣8相切于點(diǎn)P（4，0）．

（1）求圓C的方程；

（2）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4, 5），且與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=2，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形CDEF與△ADE所在平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9．CD=12，連接BC，BF．

（Ⅰ）若G為AD邊上一點(diǎn)，DG= DA，求證：EG∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角E﹣BF﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=4﹣|x|﹣|x﹣3|
（Ⅰ）求不等式f（x+ ）≥0的解集；
（Ⅱ）若p，q，r為正實(shí)數(shù)，且 =4，求3p+2q+r的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)雙曲線 的右支上的一點(diǎn)P作一直線l與兩漸近線交于A、B兩點(diǎn)，其中P是AB的中點(diǎn)；
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）當(dāng)P坐標(biāo)為（x0 ， 2）時(shí)，求直線l的方程；
（3）求證：|OA||OB|是一個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線 （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，AF2、BF2分別交y軸于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF2的周長(zhǎng)為12，則ab取得最大值時(shí)該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知常數(shù)λ≥0，設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：a1 = 1，

（）．

(1)若λ = 0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校在2010年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示。

（1）求第3、4、5組的頻率；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率。

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