6．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{4}$），則a=tan（sinα），b=tan（cosα）的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜bB．b＜a
C．a=bD．不能確定，由α具體求值決定

分析 根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較即可．

解答 解：當(dāng)α∈（0，$\frac{π}{4}$）時(shí)，0＜sinα＜cosα＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$$＜\frac{π}{2}$，
∵y=tanx在（0，$\frac{π}{2}$）上為增函數(shù)，
∴tan（sinα）＜tan（cosα），
即a＜b，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的大小比較，根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=|x2-a2|（a＞0），f（m）=f（n），且m＜n＜0，若點(diǎn)P（m，n）到直線x+y-8=0的最大距離為$6\sqrt{2}$時(shí)，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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17．函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1．證明：如果對(duì)任意x＞0，f（x）＞0，則符合條件的f（x）是唯一的．

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14．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且函數(shù)f（x）在（-2，2）上僅有一個(gè)零點(diǎn)，則f（-2）•f（2）的符號(hào)是（　�。�
A．小于零B．大于零C．小于或大于零D．不能確定

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1．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S8=S3+10，則S11=（　　）
A．12B．18C．22D．44

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11．已知集合P={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，Q={α|-4≤α≤4}，則P∩Q=（　　）
A．φB．{α|-4≤α≤-π，或0≤α≤π}
C．{α|-4≤α≤4}D．{α|0≤α≤π}

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18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線上存在點(diǎn)P，使得csin∠PF1F2=asin∠PF2F1，則該曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$]B．（1，$\sqrt{3}$]C．（1，$\sqrt{2}$+1]D．（1，$\sqrt{3}$+1]

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15．已知點(diǎn)P為Rt△ABC所在平面外的一點(diǎn)，且PA=PB=PC，M為斜邊AB的中點(diǎn)．
（1）求證：PM⊥平面ABC；
（2）當(dāng)CA=CB時(shí)，求證：CM⊥面PAB．

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16．求函數(shù)f（x）=lg（x-1）的零點(diǎn)．

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