【題目】某養(yǎng)殖廠需定期購(gòu)買(mǎi)飼料，已知該廠每天需要飼料200 kg，每千克飼料的價(jià)格為1.8元，飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每千克每天0.03元，購(gòu)買(mǎi)飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元．

(1)該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少？

(2)若提供飼料的公司規(guī)定：當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)飼料不少于5 t時(shí)其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠(即為原價(jià)的85%)．該廠是否可以考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）該場(chǎng)10天購(gòu)買(mǎi)一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少；（2）利用此優(yōu)惠條件

【解析】

【試題分析】（１）借助題設(shè)條件建立函數(shù)關(guān)系，再運(yùn)用基本不等式求解；（２）先建立函數(shù)關(guān)系，再運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)分析求解：

（Ⅰ）設(shè)該場(chǎng)（）天購(gòu)買(mǎi)一次飼料平均每天支付的總費(fèi)用最少，平均每天支付的總費(fèi)用為，

因?yàn)轱暳系谋９苜M(fèi)用與其他費(fèi)用每天比前一天少（元），

所以天飼料的保管費(fèi)與其他費(fèi)用一共是（元）．

從而有，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最小值．

故該場(chǎng)10天購(gòu)買(mǎi)一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最少．

（Ⅱ）設(shè)該場(chǎng)利用此優(yōu)惠條件，每隔天（）購(gòu)買(mǎi)一次飼料，平均每天支付的總費(fèi)用為，

則．　

令，

因?yàn)?/span>，所以當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)與在時(shí)是增函數(shù)，

所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，

因?yàn)?/span>，所以該場(chǎng)應(yīng)考慮利用此優(yōu)惠條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知平面向量 、 滿足| |=| |=1， = ，若向量 滿足| ﹣ + |≤1，則| |的最大值為（ ）
A.1
B.
C.
D.2

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（Ⅰ）列出滿足的關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（Ⅱ）若出售一個(gè)花籃可獲利300元，出售一個(gè)花盤(pán)可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個(gè)數(shù)，可使得所得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）．某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中 是省外游客，其余是省內(nèi)游客．在省外游客中有 持金卡，在省內(nèi)游客中有 持銀卡．
（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ﹣2lnx，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，證明：f（x2）＜x2﹣1．

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【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若 =3n﹣1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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A.20% 369
B.80% 369
C.40% 360
D.60% 365

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