15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=7，a6+a8=-6，則Sn取最大值時(shí)，n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a7，進(jìn)一步求得公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)大于0求得答案．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由a6+a8=-6，得2a7=-6，a7=-3，
又a2=7，∴$d=\frac{{a}_{7}-{a}_{2}}{7-2}=\frac{-3-7}{5}=-2$，
∴an=a2+（n-2）d=7-2（n-2）=11-2n．
由an=11-2n＞0，得n$＜\frac{11}{2}$，
∵n∈N*，
∴Sn取最大值時(shí)，n的值為5．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在數(shù)列{an}中，已知an≥2，a1=2，an+1+an-2=$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，n∈N*．
（1）求a2的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)k∈N，k≤$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{100}-1}$＜k+1，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“a+b＞0”是“任意的x∈[0，1]，ax+b＞0恒成立”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)$F（\sqrt{3}，0）$，點(diǎn)$M（-\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)F，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)O作直線l的垂線，垂足為P，如果△OAB的面積為$\frac{λ|AB|+4}{2|OP|}$（λ為實(shí)數(shù)），求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若一個(gè)函數(shù)存在定義域和值域相同的區(qū)間，則稱這個(gè)函數(shù)為這個(gè)區(qū)間上的一個(gè)“保城函數(shù)”，給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=-x3；
②f（x）=3x；
③f（x）=sin$\frac{πx}{3}$；
④f（x）=2ln3x-3．
其中可以找到一個(gè)區(qū)間使其為保城函數(shù)的有（　　）
A．①②B．①③C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，已知切線PA切圓于點(diǎn)A，割線PBC分別交圓于點(diǎn)B，C，點(diǎn)D在線段BC上，且DC=2BD，∠BAD=∠PAB，$PA=2\sqrt{10}$，PB=4，則線段AB的長為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$≤-2”是“a＜0且b＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=4cos（$\frac{πx}{2}$+$\frac{π}{3}$），如果對(duì)于任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+3}{{x}^{2}+1}$，g（x）=x-ln（x-p）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$））處的切線方程；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）已知數(shù)列{an}滿足：0＜an≤3，n∈N*，且3（a1+a2+…+a2015）=2015．若不等式f（a1）+f（a2）+..+f（a2015）≤g（x）在x∈（p，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)p的最小值．

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