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7．“$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$≤-2”是“a＜0且b＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 可以通過移項求出不等式的解集，再根據充分必要條件進行判斷．

解答 解：$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$≤-2可得$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$+2=$\frac{（a+b）^{2}}{ab}$≤0，即ab＜0，即a＞0，b＜0，或a＜0，b＞0，
∴“$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$≤-2”是“a＜0且b＞0”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 此題主要考查充分必要條件的定義，以及不等式的求解，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列四個命題中，正確的是（　　）
A．若平面α∥平面β，直線m∥平面α，則m∥β
B．若平面α⊥平面γ，且平面β⊥平面γ，則α∥β
C．平面α⊥平面β，其α∩β=l，點A∈α，A∉l，若直線AB⊥l，則AB⊥β
D．直線m，n為異面直線，且m⊥平面α，n⊥平面β，若m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數y=ln|x-1|的圖象與函數y=-cosπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2=7，a6+a8=-6，則Sn取最大值時，n的值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數y=f（x）的導函數f′（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）在區(qū)間[-3，5]上取得極大值時，x的取值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在極坐標系中，已知△ABC的三個頂點的極坐標系分別為A（2，$\frac{π}{3}$）、B（2，π）、C（2，$\frac{5π}{3}$）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在曲線xy=1上，橫坐標為$\frac{n}{n+1}$的點為An，縱坐標為$\frac{n}{n+1}$的點為Bn，記坐標為（1，1）的點為M，Pn（xn，yn）是△AnBnM的外心，Tn是{xn}的前n項和，則Tn=$\frac{4{n}^{2}+5n}{2n+2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖是函數y=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）圖象的一部分，則ω和ϕ為（　�。�
A．ω=$\frac{11}{5}$，ϕ=-$\frac{5π}{6}$B．ω=$\frac{7}{5}$，ϕ=-$\frac{π}{6}$C．ω=$\frac{17}{5}$，ϕ=-$\frac{5π}{6}$D．ω=$\frac{13}{5}$，ϕ=-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．關于x的不等式|x-2+log3（x-2）|＜x-2+|log3（x-2）|的解集為（2，3）．

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