【題目】某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

喜歡

不喜歡

合計(jì)

大于40歲

20

5

25

20歲至40歲

10

20

30

合計(jì)

30

25

55

（1）判斷是否有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？

（2）已知20歲到40歲喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中，有3位還比較喜歡“自然景觀”景點(diǎn)，現(xiàn)在從20歲到40歲的10位市民中，選出3名，記選出喜歡“自然景觀”景點(diǎn)的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.

（參考公式：，其中）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)；（2）見解析

【解析】

（1）計(jì)算K2的值，與臨界值比較，即可得到結(jié)論；

（2）X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和．

（1）由公式，所以有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān).

（2）隨機(jī)變量可能取得值為0，1，2，3.

∴，

，

，

，

∴的分布列為

0

1

2

3

則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓，拋物線的焦點(diǎn)是的一個(gè)頂點(diǎn)，設(shè)是上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，記在點(diǎn)處的切線為.

（1）求的值和切線的方程（用表示）

（2）設(shè)與交于不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線與過且垂直于軸的直線交于點(diǎn).

（i）求證：點(diǎn)在定直線上;

（ii）設(shè)與軸交于點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量單位：萬只與相應(yīng)年份序號的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖如圖所示，根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個(gè)數(shù)單位：個(gè)關(guān)于x的回歸方程．

年份序號x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

年養(yǎng)殖山羊萬只

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計(jì)量：，；

試估計(jì)：該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只

到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，為邊上一點(diǎn)，，.

（1）證明：平面平面.

（2）若，試問：是否與平面平行？若平行，求三棱錐的體積；若不平行，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分。每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品。

（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為,求的概率；

（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱柱的底面ABCD為矩形，AB＝1，AD＝2，，，則的長為( )

A． B． 　C． 　 　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的上頂點(diǎn)為，左、右焦點(diǎn)分別為，，直線的斜率為，點(diǎn)，在橢圓上，其中是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）作直線與軸垂直，交橢圓于，兩點(diǎn)（，兩點(diǎn)均不與點(diǎn)重合），直線，與軸分別交于點(diǎn)，，試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量（單位：克），質(zhì)量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖是乙流水線樣本頻率分布直方圖．

表甲流水線樣本頻數(shù)分布表

產(chǎn)品質(zhì)量/克

頻數(shù)

（490，495]

6

（495，500]

8

（500，505]

14

（505，510]

8

（510，515]

4

（1）若以頻率作為概率，試估計(jì)從兩條流水線分別任取1件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率分別是多少；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表，并回答能否有95%的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”

χ2

甲流水線

乙流水線

總計(jì)

合格品

不合格品

總計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若對于區(qū)間上的任意，都有，則實(shí)數(shù)的最小值是(　　)

A. 20B. 18

C. 3D. 0

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