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16．已知正方形ABCD的邊長為1，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{BC}$=b，則a+b的模等于（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 推導出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=$\overrightarrow{AC}$，從而|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{AC}$|，由此能求出結果．

解答 解：∵正方形ABCD的邊長為1，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=$\overrightarrow{AC}$，
∴|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查向量的模的求法，考查向量的加法、勾股定理等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．sin 20°cos 10°+sin 10°sin 70°的值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知數列{an+1-2an}是公比為2的等比數列，其中a1=1，a2=4．
（1）證明：數列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn；
（3）記Cn=$\frac{2{a}_{n}-2n}{n}$（n≥2），證明：$\frac{1}{2}-$（$\frac{1}{2}$）n＜$\frac{1}{{c}_{2}}+\frac{1}{{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$≤1-（$\frac{1}{2}$）n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點．
（1）求橢圓的標準方程以及m的取值范圍；
（2）求證直線MA，MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，0＜x≤1}\\{|lnx-{x}^{2}+2|，x＞1}\end{array}\right.$，則函數g（x）=f（x）-1的零點個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．將函數y=2cos（x-$\frac{π}{3}$）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，則函數y=g（x）的圖象（　�。�
A．關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱B．關于點（$\frac{5π}{12}$，0）對稱
C．關于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱D．關于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱

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8．設函數f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx$-\frac{1}{2}$cosx+1
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且f（x）=$\frac{1}{3}$，求cosx的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知在（$\frac{x}{2}$$-\frac{1}{\root{5}{x}}$）n的展開式中，第6項為常數項，則n=（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知i為虛數單位，復數z1=1-i，z2=1+ai，若z1•z2是純虛數，則實數a的值為（　　）
A．1B．-1C．±1D．0

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