8．某校在高三第一次模擬考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分布，即X～N（100，a2）（a＞0），試卷滿分150分，統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績不及格（低于90分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{10}$，則此次數(shù)學(xué)考試成績在100分到110分之間的人數(shù)約為（　　）
A．400B．500C．600D．800

分析 求出$P（100≤X≤110）=\frac{2}{5}$，即可求出此次數(shù)學(xué)考試成績在100分到110分之間的人數(shù)．

解答 解：$P（X≤90）=P（X≥110）=\frac{1}{10}$，$P（90≤X≤110）=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$，
所以$P（100≤X≤110）=\frac{2}{5}$，
所以此次數(shù)學(xué)考試成績在100分到110分之間的人數(shù)約為$1000×\frac{2}{5}=400$．
故選：A．

點評 本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，E為AC上一點，且$\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AE}$，P為BE上一點，且$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$取最小值時，向量$\overrightarrow{a}$=（m，n）的模為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{6}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=2x2-tx，且|f（x）|=2有且僅有兩個不同的實根α和β（α＜β）．
（1）求實數(shù)t的取值范圍
（2）若x1、x2∈[α，β]且x1≠x2，求證：4x1x2-t（x1+x2）-4＜0；
（3）設(shè)$g（x）=\frac{4x-t}{{{x^2}+1}}$，對于任意x1、x2∈[α，β]上恒有|g（x1）-g（x2）|≤λ（β-α）成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，則$y=2cos[（a+b）x-\frac{π}{3}]$的最小正周期是（　�。�
A．6πB．5πC．4πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\{x^2}+{y^2}≤1\end{array}\right.$，則2x+y的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[1，+∞）C．$（0，\sqrt{5}]$D．$[1，\sqrt{5}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，三個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一條直線上，邊B3C3上有10個不同的點P1，P2，…P10，記mi=$\overrightarrow{A{B_2}}•\overrightarrow{A{P_i}}$（i=1，2，…，10），則m1+m2+…+m10的值為（　�。�
A．180B．$60\sqrt{3}$C．45D．$15\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足a1=1，anan+1=3n（n∈N+），則S2014=2•31007-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，已知a，b，c為三角形的三邊，a=2，b=2$\sqrt{2}$，C=15°，解此三角形（用余弦定理解答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某家電產(chǎn)品受在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每件的利潤與該產(chǎn)品首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān)．某廠家生產(chǎn)甲、乙兩種品牌，保修期均為2年．現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌家電中各隨機(jī)抽取50件，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
品牌甲乙
首次出現(xiàn)故障時間x（年）0＜x≤11＜x≤2x＞20＜x≤2x＞2
數(shù)量（件）2345545
每件利潤（百元）1231.82.9
將頻率視為概率，解答下列問題：
（Ⅰ）從該廠生產(chǎn)的甲、乙品牌產(chǎn)品中隨機(jī)各抽取一件，求其至少有一件首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；
（Ⅱ）若該廠生產(chǎn)的家電均能售出，記生產(chǎn)一件甲品牌的利潤為X1，生產(chǎn)一件乙品牌家電的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列；
（Ⅲ）該廠預(yù)計今后這兩種品牌家電銷量相當(dāng)，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌的家電．若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的家電？說明理由．

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同步練習(xí)冊答案