【題目】北方的冬天戶外冰天雪地，若水管裸露在外，則管內的水就會結冰從而凍裂水管，給用戶生活帶來不便．每年冬天來臨前，工作人員就會給裸露在外的水管“保暖”：在水管外面包裹保溫帶，用一條保溫帶盤旋而上一次包裹到位．某工作人員采用四層包裹法（除水管兩端外包裹水管的保溫帶都是四層）：如圖1所示是相鄰四層保溫帶的下邊緣輪廓線，相鄰兩條輪廓線的間距是帶寬的四分之一．設水管的直徑與保溫帶的寬度都為4cm．在圖2水管的側面展開圖中，此保溫帶的輪廓線與水管母線所成的角的余弦值是（ ）（保溫帶厚度忽略不計）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意,因為相鄰兩條輪廓線的間距是帶寬的四分之一,每隔四分之一的帶寬就繞一層保溫帶,則一共可以蓋四層.故畫出所求角度所在的直角三角形,再分別分析臨邊與斜邊即可.

由題,作于.

根據(jù)題意可知寬為帶寬的四分之一即,又水管直徑為4 cm.

故.故輪廓線與水管母線所成的角的余弦值是

.

故選：D

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓，圓與圓外切于點，且過點，則圓的標準方程為_________.

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【題目】已知，.

(1)求曲線在點處的切線方程;

(2)當時，若關于的方程存在兩個正實數(shù)根，證明:且.

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【題目】如圖，在四棱錐中，已知四邊形是邊長為的正方形，點是的中點，點在底面上的射影為點，點在棱上，且四棱錐的體積為.

（1）若點是的中點，求證:平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖1，在矩形中，已知，，點，分別在邊，上，且，將梯形沿折起，使在平面上的射影恰好落在線段靠近的三等分點處，得到圖2中的立體圖形.

（1）（2）

（1）在圖2中，求證：平面；

（2）求二面角的大小.

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【題目】已知函數(shù)，．證明：

（1）存在唯一x0∈（0,1），使f(x0)＝0；

（2）存在唯一x1∈（1，2），使g(x1)＝0，且對(1)中的x0，有x0＋x1<2．

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【題目】國家每年都會對中小學生進行體質健康監(jiān)測，一分鐘跳繩是監(jiān)測的項目之一.今年某小學對本校六年級300名學生的一分鐘跳繩情況做了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)一分鐘跳繩個數(shù)最低為10，最高為189.現(xiàn)將跳繩個數(shù)分成，，，，，6組，并繪制出如下的頻率分布直方圖.

（1）若一分鐘跳繩個數(shù)達到160為優(yōu)秀，求該校六年級學生一分鐘跳繩為優(yōu)秀的人數(shù)；

（2）上級部門要對該校體質監(jiān)測情況進行復查，發(fā)現(xiàn)每組男、女學生人數(shù)比例有很大差別，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為.試估計此校六年級男生一分鐘跳繩個數(shù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，結果保留整數(shù)）.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求證：；

（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).

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【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣的一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還”，其大意為：有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起其因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達了目的地，問此人第三天走的路程里數(shù)為（ ）

A.192B.48C.24D.88

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