【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓與圓外切于點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________.

【答案】

【解析】

將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可求出的值，記點(diǎn)、，可知圓心為直線和線段中垂線的交點(diǎn)，進(jìn)而可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出為圓的半徑，即可得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

記點(diǎn)、，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程得，得或.

①若，則點(diǎn)，線段的中垂線方程為，直線的方程為，

由題意可知，圓心在直線上，且在線段的中垂線上，

聯(lián)立，解得，則圓心的坐標(biāo)為，

圓的半徑為，，圓的半徑為，

此時(shí)，，則兩圓內(nèi)切，不合乎題意；

②若，則點(diǎn)，線段的中垂線方程為，直線的方程為，

由題意可知，圓心在直線上，且在線段的中垂線上，

聯(lián)立，解得，則圓心的坐標(biāo)為，

圓的半徑為，，圓的半徑為，

此時(shí)，，則兩圓外切，合乎題意.

綜上所述，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是無(wú)窮數(shù)列，滿足.

（1）若，，求、、的值；

（2）求證：“數(shù)列中存在使得”是“數(shù)列中有無(wú)數(shù)多項(xiàng)是”的充要條件；

（3）求證：在數(shù)列中，使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九大以來(lái)，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康。經(jīng)過(guò)不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步，農(nóng)民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關(guān)于加快提升農(nóng)民年收人力爭(zhēng)早日脫貧的工作計(jì)劃，該地扶貧辦統(tǒng)計(jì)了2018年位農(nóng)民的年收人并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)位農(nóng)民的年平均收入（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計(jì)算得.利用該正態(tài)分布，求:

(i)在2019年脫貧攻堅(jiān)工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧，不落一人”的政策要求落實(shí)情況，扶貧辦隨機(jī)走訪了位農(nóng)民。若每個(gè)農(nóng)民的年收人相互獨(dú)立，問(wèn)：這位農(nóng)民中的年收入不少于千元的人數(shù)最有可能是多少？

附：參考數(shù)據(jù)與公式

則①；②；③.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市環(huán)保部門對(duì)市中心每天的環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時(shí)刻（時(shí)）的關(guān)系為，，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且．若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作．

（1）令，，求的取值范圍；

（2）求的表達(dá)式，并規(guī)定當(dāng)時(shí)為綜合污染指數(shù)不超標(biāo)，求當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，該市市中心的綜合污染指數(shù)不超標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=﹣x﹣cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面為正方形，側(cè)面為菱形，，平面平面.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),（i）求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若,求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)拋物線與的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)且與相切的直線交于另一點(diǎn)，過(guò)且與相切的直線交于另一點(diǎn)，記為的面積.

（Ⅰ）求的值（用表示）；

（Ⅱ）若，求的取值范圍.

注：若直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與拋物線的對(duì)稱軸不平行也不重合，則稱該直線與拋物線相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北方的冬天戶外冰天雪地，若水管裸露在外，則管內(nèi)的水就會(huì)結(jié)冰從而凍裂水管，給用戶生活帶來(lái)不便．每年冬天來(lái)臨前，工作人員就會(huì)給裸露在外的水管“保暖”：在水管外面包裹保溫帶，用一條保溫帶盤旋而上一次包裹到位．某工作人員采用四層包裹法（除水管兩端外包裹水管的保溫帶都是四層）：如圖1所示是相鄰四層保溫帶的下邊緣輪廓線，相鄰兩條輪廓線的間距是帶寬的四分之一．設(shè)水管的直徑與保溫帶的寬度都為4cm．在圖2水管的側(cè)面展開圖中，此保溫帶的輪廓線與水管母線所成的角的余弦值是（ ）（保溫帶厚度忽略不計(jì)）

A.B.C.D.

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