12．已知圓錐的底面半徑為4cm，高為2$\sqrt{5}$cm，則這個(gè)圓錐的表面積是40πcm2．

分析 利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+$\frac{1}{2}$底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)．

解答 解：底面半徑為4cm，則底面周長(zhǎng)=8πcm，底面面積=16πcm2；
由勾股定理得，母線長(zhǎng)=$\sqrt{{4}^{2}+（{2\sqrt{5}）}^{2}}$=6 cm，
圓錐的側(cè)面面積=$\frac{1}{2}$×8π×6=24πcm2，
∴它的表面積=16π+24π=40πcm2，
故答案為：40π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4}，B={x|log2（x-1）＜2}．
（1）求集合A和B
（2）求A∩B和A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=x2（x≥1）的反函數(shù)為（　　）
A．$y=\sqrt{x}$（x≥1）B．$y=\sqrt{-x}$（x≤-1）C．$y=\sqrt{x}$（x≥0）D．$y=\sqrt{-x}$（x≤0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（x+$\frac{1}{4x-4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=4sinωx•cos（ωx+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若將y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{6}$，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得y=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)全集U=R，若集合A={x||x-1|＞1}，則∁UA=[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在由正整數(shù)構(gòu)成的無(wú)窮數(shù)列{an}中，對(duì)任意的n∈N*，都有an≤an+1，且對(duì)任意的k∈N*，數(shù)列{an}中恰有k個(gè)k，則a2016=63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．不等式x2-4＜0的解集是（　�。�
A．{x|x＜±2}B．{x|x＞±2}C．{x|x＜-2或x＞2}D．{x|-2＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知若0$＜α＜\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
求（1）求cosα的值；
（2）求$cos（{α+\frac{β}{2}}）$的值．

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