Question

15．將函數(shù)y=3sinx的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（　�。�

• A． 在區(qū)間[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上單調(diào)遞減
• B． 在區(qū)間[0，$\frac{3π}{2}$]上單調(diào)增
• C． 在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減
• D． 在區(qū)間[0，π]上單調(diào)增

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律、誘導(dǎo)公式，余弦函數(shù)的圖象的單調(diào)性，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=3sinx的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=3sin（x-$\frac{π}{2}$）=-3cosx，
故此函數(shù)在區(qū)間[0，π]上單調(diào)增，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，余弦函數(shù)的圖象的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．