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【題目】正方形沿對角線折成直二面角，下列結論：①異面直線與所成的角為；②；③是等邊三角形；④二面角的平面角正切值是；其中正確結論是______.（寫出你認為正確的所有結論的序號）

【答案】①②③④

【解析】

作出翻折后的空間圖形，取為的中點，根據面面垂直的性質有平面,然后對各個選項進行分析計算，從而判斷其真假.

設正方形的邊長為2,取的中點為，連結.

由,有。

又因為直二面角,所以 平面.

在直角三角形中，.則.

對①，取的中點分別為，連結.

則∥且=1，∥且=1.

所以異面直線與所成的角為,

直角三角形中,,所以為等邊三角形.

則，所以①正確.

對②,由,有,

則可以得到平面,又平面。

所以，所以②正確.

對③，由題意可知,是等邊三角形.

所以③正確.

對④，由∥，則,

又,則,所以為二面角的平面角.

在直角三角形中，,所以所以④正確.

故答案為：①②③④.

練習冊系列答案
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③若為假命題，則，均為假命題

④對于命題：，，則為：，

其中真命題的個數是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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A. B. C. D.

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A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ①④

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【題目】某中學為了組建一支業(yè)余足球隊，在高一年級隨機選取50名男生測量身高，發(fā)現被測男生的身高全部在到之間，將測量結果按如下方式分成六組：第1組，第2組，…，第6組，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖，以頻率近似概率.

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