Processing math: 100%
20.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零實數(shù)m,使得對于任意x∈M(M⊆D),有(x-m)∈D且f(x-m)≤f(x),則稱f(x)為M上的m度低調(diào)函數(shù).如果定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的5度低調(diào)函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍為-52≤a≤52

分析 討論當(dāng)a=0和a≠0兩種情況,綜合得出答案.解題時注意畫出草圖,結(jié)合圖形易得.

解答 解:當(dāng)a=0時,f(x)=x,
則f(x+5)>f(x),即f(x)為R上的5度低調(diào)函數(shù);
當(dāng)a≠0時,函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,

若f(x)為R上的5度低調(diào)函數(shù),
則3a2-(-a2)≤5,
解得-52≤a≤52且a≠0.
綜上所述,-52≤a≤52
故答案為:-52≤a≤52

點評 本題給出了新定義,結(jié)合函數(shù)的奇偶性的性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合的綜合能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知實數(shù)x,y滿足不等式|x|+|y|≤1,則z=y2x2的最大值為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2-4x,則不等式f(x)<5的解集是(-5,5).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.命題p:?x0∈N,x02<1,則¬p是( �。�
A.?x0∈N,x02≥1B.?x0∈N,x02>1C.?x∈N,x2>1D.?x∈N,x2≥1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知命題p:“?x∈R,有x2-mx-m≤0”則¬p:?x∈R,x2-mx-m>0. 若命題p是假命題,則實數(shù)m的取值范圍是-4<m<0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.三棱錐P-ABC是半徑為3的球內(nèi)接正三棱錐,則P-ABC體積的最大值為83

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.設(shè)數(shù)列{an}(n∈N)為正實數(shù)數(shù)列,且滿足ni=0Cinaian-i=an2
(1)若a2=4,寫出a0,a1
(2)判斷{an}是否為等比數(shù)列?若是,請證明;若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.復(fù)數(shù)z=112i,則¯z為( �。�
A.15+25iB.1525iC.15+25iD.1525i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.(1)若a是從0,1,2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2中任取的一個數(shù),求a與b的和為偶數(shù)的概率.
(2)若a是從[0,4]任取的一個實數(shù),b是從[0,2]中任取的一個實數(shù),求“a≥b”的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案