已知,函數(shù)在區(qū)間上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)的圖象是 (     )      

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


對于定義域和值域均為[0,1]的函數(shù)f(x),定義,,…,,n=1,2,3,….滿足的點x∈[0,1]稱為f的階周期點.設 則f的階周期點的個數(shù)是

(A) 2n            (B) 2(2n-1)       (C) 2n                       (D) 2n2

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如果,求的值.

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已知函數(shù),.

(1)當時,求的定義域;(2)若恒成立,求的取值范圍.

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對于函數(shù),若存在實數(shù),使得成立,則實數(shù)的取值范圍是(      ) w

A.       B.        C.        D.

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對于定義域為D的函數(shù),如果存在區(qū)間,同時滿足:

內(nèi)是單調函數(shù);②當定義域是時,的值域也是

則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.

(1)求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.

(2)已知:函數(shù))有“和諧區(qū)間”,當變化時,求出的最大值.

(3)易知,函數(shù)是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”.試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù),并寫出它的一個“和諧區(qū)間”.(不需證明,但不能用本題已討論過的及形如的函數(shù)為例)

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是數(shù)的任意一個全排列,定義,其中.

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)求的最大值;

(Ⅲ)求使達到最大值的所有排列的個數(shù).

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若直角坐標平面內(nèi)M、N兩點滿足:

①點M、N都在函數(shù)f(x)的圖像上;

②點M、N關于原點對稱,則稱這兩點M、N是函數(shù)f(x)的一對“靚點”。

已知函數(shù)則函數(shù)f(x)有           對“靚點”。

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已知是奇函數(shù)

   (Ⅰ)求的值,并求該函數(shù)的定義域; (Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結果,判斷上的單調性,并給出證明.

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