1．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，若|AF|=3，則直線l的斜率為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{2}$

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出A、B，利用|AF|=3，求出A的橫坐標(biāo)，然后求解斜率．

解答 解：由題可知焦點(diǎn)F（1，0），
設(shè)點(diǎn)A（xA，yA），B（xB，yB），由|AF|=3，則xA=2，
即$A（2，2\sqrt{2}）$，故直線l斜率為：$\frac{2\sqrt{2}-0}{2-1}$=$2\sqrt{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，直線與拋物線的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力．

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7．?dāng)?shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{（2n+1）an}的前n項(xiàng)和Sn．

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12．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的一條漸近線過點(diǎn)（1，2），則b=2，其離心率為$\sqrt{5}$．

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9．設(shè)sinθ+cosθ=k．
（1）若θ是銳角，證明k＞1；
（2）若k=$\frac{1}{5}$，且0＜θ＜π，求cosθ-sinθ的值；
（3）若k=1，求sin4θ+cos4θ的值．

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16．已知關(guān)于x的絕對(duì)值方程|x2+ax+b|=2，其中a，b∈R．
（1）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，方程的解集M中恰有3個(gè)元素？
（2）在條件（1）下，試求以方程解集M中的元素為邊長的三角形，恰好為直角三角形的充要條件．

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6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期是π，函數(shù)圖象過點(diǎn)P（0，1），則函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（　�。�
A．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減B．在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減D．在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增

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13．為迎接茶博會(huì)，要設(shè)計(jì)如圖的一張矩形廣告，該廣告含有帶下相等的左中右三個(gè)矩形欄目，這三欄的面積之比為60000cm2，四周空白的寬度為10cm，欄與欄之間的中縫空白的寬度為值5cm，怎樣確定欄目的高與寬之比，能使整個(gè)矩形廣告面積最�。�

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10．已知f（x）=lg（x-1），則f（x+3）=（　　）
A．lg（x+1）B．lg（x+2）C．lg（x+3）D．lg（x+4）

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11．某小說共有三冊(cè)，任意排放在書架的同一層上，則各冊(cè)從左到右或從右到左恰好為第1，2，3冊(cè)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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