13．為迎接茶博會，要設(shè)計(jì)如圖的一張矩形廣告，該廣告含有帶下相等的左中右三個矩形欄目，這三欄的面積之比為60000cm2，四周空白的寬度為10cm，欄與欄之間的中縫空白的寬度為值5cm，怎樣確定欄目的高與寬之比，能使整個矩形廣告面積最�。�

分析 根據(jù)矩形欄目面積確定高與寬的關(guān)系，從而可得整個矩形廣告面積，再利用基本不等式，即可求得最值．

解答 解：設(shè)矩形欄目的高為acm，寬為bcm，則ab=20000，∴b=$\frac{20000}{a}$
廣告的高為（a+20）cm，寬為（3b+30）cm（其中a＞0，b＞0）
廣告的面積S=（a+20）（3b+30）=30（a+$\frac{40000}{a}$）+60600≥30×2$\sqrt{a×\frac{40000}{a}}$+60600=72600
當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{40000}{a}$，即a=200時，取等號，此時b=100．
故當(dāng)廣告矩形欄目的高為200cm，寬為100cm時，可使廣告的面積最�。�

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確表示整個矩形廣告面積，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）化簡：log89×log32-lg5-lg2+lne2
（2）化簡：（-2${a}^{\frac{1}{3}}$$^{-\frac{3}{4}}$）•（-${a}^{\frac{1}{2}}$$^{-\frac{1}{3}}$）÷（-3${a}^{\frac{2}{3}}^{-\frac{1}{4}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列命題中真命題是（2）（4）．
（1）若|$\overrightarrow{a}$|=1，則$\overrightarrow{a}$=±1；
（2）若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，則$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$是單位向量；
（3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
（4）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，若|AF|=3，則直線l的斜率為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．等差數(shù)列{an}中，a2=1，a6=9，則{an}的前7項(xiàng)和S7=35．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$且α是銳角，tanβ=-3，且β為鈍角，則α+β的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+5的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，A、B、D、E四點(diǎn)在同一直線上，△ABC是邊長為2的正三角形，DEFG是邊長為2的正方形，在靜止?fàn)顟B(tài)時，B點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè)，且$|{\overrightarrow{BD}}|=1$，讓A點(diǎn)沿直線AB從左到右運(yùn)動，當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)時，運(yùn)動結(jié)束．
（1）求在靜止?fàn)顟B(tài)時，$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CE}$的值；
（2）當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動時，求$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CE}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，求直線AB的斜率；
（2）求△OAB面積的最小值．

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