【題目】在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2=b2+bc，則 的取值范圍是 ．

【答案】（ ，2）
【解析】解：∵△ABC中，a2=b2+bc， 又∵由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，
∴b2+bc=b2+c2﹣2bccosA，整理可得：c=b（1+2cosA），
∴a2=b2+b2（1+2cosA）=b2（2+2cosA），
∴ = ，
∵在銳角△ABC中，A∈（0， ），cosA∈（0，1），可得：2+2cosA∈（2，4），
∴ = ∈（ ，2）．
故答案為：（ ，2）．
由已知及余弦定理可得c=b（1+2cosA），從而可求 = ，由A的范圍，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求 的范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，若蜜蜂在飛行過程中與正方體玻璃容器6個表面中至少有一個的距離不大于1，則就有可能撞到玻璃上面不安全，若始終保持與正方體玻璃容器6個表面的距離均大于1，則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飛行是安全的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+2x（a∈R）
（1）當(dāng)a=4時，解不等式f（x）≥8；
（2）當(dāng)a∈[0，4]時，求f（x）在區(qū)間[3，4]上的最小值；
（3）若存在a∈[0，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有3個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3ax﹣1，a≠0
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在x=﹣1處取得極值，直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若λ＞0，求對所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點(diǎn)，半徑OA在x軸的上方，現(xiàn)將半徑OA繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn) 得到半徑OB．設(shè)∠POA=x（0＜x＜π）， ．
（1）若 ，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求此時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=1，S3=12．
（1）求a24與S7的值；
（2）已知m、n均為正整數(shù)，滿足am=Sn ． 試求所有n的值構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=x3+x，x∈R，當(dāng)0≤θ≤π時，f（mcosθ）+f（sinθ﹣2m）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為y=3x+b，求a,b的值；

（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)在[1,2]上的最小值；

（Ⅲ）設(shè)，若對任意 ，均存在，使得，求a的取值范圍.

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