18．如圖所示，某幾何體的三視圖相同，均為圓周的$\frac{1}{4}$，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{3}{4}$πB．$\frac{5}{4}$πC．πD．2π

分析 根據(jù)三視圖得出可以判斷幾何體是半徑為1的球的$\frac{1}{8}$．運(yùn)用數(shù)據(jù)得出該幾何體的表面積為3×$\frac{1}{4}$×π×12+$\frac{1}{8}$×4×π×12=$\frac{5}{4}$π，

解答 解：∵某幾何體的三視圖相同，均為圓周的$\frac{1}{4}$，
∴可以判斷幾何體是半徑為1的球的$\frac{1}{8}$．

∴該幾何體的表面積為3×$\frac{1}{4}$×π×12+$\frac{1}{8}$×4×π×12=$\frac{5}{4}$π，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．濟(jì)南天下第一泉風(fēng)景區(qū)為了做好宣傳工作，準(zhǔn)備在A和B兩所大學(xué)分別招募8名和12名志愿者，將這20名志愿者的身高編成如右莖葉圖（單位：cm）．若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高精靈”，身高在175cm以下 （不包括175cm）定義為“帥精靈”．已知A大學(xué)志愿者的身高的平均數(shù)為176cm，B大學(xué)志愿者的身高的中位數(shù)為168cm．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從“高精靈”和“帥精靈”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人．求至少有一人為“高精靈”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知變量x，y滿足的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域?yàn)镈，B，C為區(qū)域D內(nèi)的任意兩點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$的夾角為θ，則tanθ的最大值是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知g（x）=x+sinx（x∈R），g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x），若記g′（x）在求導(dǎo)的結(jié)果為g（2）（x），以此類推，則g（2015）（2015π）=（　�。�
A．2B．0C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知射線l：θ=$\frac{π}{4}$與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=（t-1）^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出射線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（2）求線段AB的中點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)A=（-1，1）、B=（1，2）、C=（-3，2），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影為（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛(ài)計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）某愛(ài)心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=xe-x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x，使得f（1-x）=f（x+1）？若存在，求出x的值；否則，說(shuō)明理由；
（3）若存在不等實(shí)數(shù)x1、x2，使得f（x1）=f（x2），證明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．從點(diǎn)P出發(fā)的三條射線PA，PB，PC兩兩成60°角，且分別與球O相切于A，B，C三點(diǎn)，若OP=$\sqrt{3}$，則球的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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