17．（1）求過點A（3，2）且垂直于直線4x+5y-8=0的直線方程．
（2）求過三點A（0，0）、B（1，1）、C（4，2）圓的方程．

分析 （1）根據(jù)兩直線垂直，斜率之積等于-1，設過點P與l垂直的直線方程是4y-5x+n=0，=0，把點P（3，2）代入可解得n值，從而得到所求的直線方程．
（2）根據(jù)垂徑定理可知圓心在圓中弦的垂直平分線上，所以利用中點坐標公式分別找出弦OM1和OM2的中點坐標和各自的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為-1找出弦OM1和OM2的垂直平分線的斜率，即可寫出兩垂直平分線的方程，然后聯(lián)立兩直線方程求出兩垂直平分線的交點坐標即為圓心的坐標，再然后利用兩點間的距離公式求出圓心到O點的距離即為圓的半徑．

解答 解：（1）設過點P與l垂直的直線方程是 4y-5x+n=0，
把點P（3，2）代入可解得n=7，
故所求的直線方程是4y-5x+7=0，即5x-4y-7=0；
（2）AB的中點坐標為（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），直線AB的斜率為1，所以垂直平分線的斜率為-1
則線段AB的垂直平分線方程為y-$\frac{1}{2}$=-（x-$\frac{1}{2}$）化簡得x+y-1=0①；
同理得到AC的中點坐標為（2，1），直線AC的斜率為$\frac{1}{2}$，所以垂直平分線的斜率為-2
則線段AC的垂直平分線方程為y-1=-2（x-2）化簡得2x+y-5=0②．
聯(lián)立①②解得x=4，y=-3，則圓心坐標為（4，-3），圓的半徑r=5
則圓的標準方程為：（x-4）2+（y+3）2=25．

點評 本題考查根據(jù)兩直線平行和垂直的性質，利用待定系數(shù)法求直線方程的方法．考查學生會利用中點坐標公式求線段的中點坐標，掌握兩直線垂直時斜率滿足的關系，會根據(jù)一點和斜率寫出直線的方程，靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，會根據(jù)圓心坐標與半徑寫出圓的標準方程，是一道中檔題．

練習冊系列答案
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7．經過直線2x-y+3=0與圓x2+y2+2x-4y+1=0的兩個交點，且面積最小的圓的方程是5x2+5y2+6x-18y-1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S1＞1，且$6{S_n}=a_n^2+3{a_n}+2$（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n為偶數(shù)}\\{{2^{a_n}}，n為奇數(shù)}\end{array}}\right.$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn；
（3）設${C_n}=\frac{{{b_{n+1}}}}{b_n}，（n為正整數(shù)）$，問是否存在正整數(shù)N，使得當任意正整數(shù)n＞N時恒有Cn＞2015成立？若存在，請求出正整數(shù)N的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知直線a的傾斜角為45°，則a的斜率是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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12．已知直線y=2x+b過點（1，2），則b=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若直線方程$x+\sqrt{3}y=0$，那么直線的傾斜角是（　�。�
A．30°B．150°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列有關命題的說法錯誤的是（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠-1，則x2-3x+2≠0”
B．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
C．“x=1”是“x2-3x+2=0的充分不必要條件”
D．對于命題p：?x0∈R使得x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．
（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊的位置，共72種排法；
（2）全體排成一行，其中男生必須排在一起，共36種排法；
（3）全體排成一行，男生不能排在一起，共12種排法；
（4）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左到右的順序不變，共20種排法；
（5）全體排成一行，其中甲不再最左邊，乙不在最右邊，共78種排法；
（6）若再加入一名女生，全體排成一行，男女各不相鄰，共144種排法；
（7）排成前后兩排，前排3人，后排2人，共120種排法；
（8）全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有1人，共36種排法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=x，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，O為△ABC所在平面內的一點，2$\overrightarrow{BO}$=（1-λ）$\overrightarrow{BC}$-2λ$\overrightarrow{AB}$（0≤λ≤1）．
（1）指出點O所在的位置，并給予證明；
（2）設f（λ）=$\overrightarrow{OA}$•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$），求函數(shù)f（λ）的最小值g（x），并求出相應的λ值．

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