14．求函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{3π}{2}$）；
（2）f（x）=|sinx|+cosx．

分析 （1）先化簡f（x）=$-sin\frac{1}{2}x$，可看出定義域為R，且有f（-x）=-f（x），從而得出該函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）可看出定義域為R，且有f（-x）=f（x），從而得出該函數(shù)為偶函數(shù)．

解答 解：（1）$f（x）=cos（\frac{1}{2}x-\frac{3π}{2}）$=$-sin\frac{1}{2}x$；
f（x）定義域為R，且f（-x）=-sin$（-\frac{1}{2}x）=sin\frac{1}{2}x=-f（x）$；
∴該函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）f（x）的定義域為R，且f（-x）=|sin（-x）|+cos（-x）=|sinx|+cosx=f（x）；
∴該函數(shù)為偶函數(shù)．

點評 考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，以及偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義及判斷方法和過程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（　�。�
A．8+8$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$B．8+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$C．2+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{6}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在等比數(shù)列{an}中，若a3=3，a7=6，則a11=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某市舉行“職工技能大比武”活動，甲廠派出2男1女共3名職工，乙廠派出2男2女共4名職工．
（1）若從甲廠和乙廠派出的職工中各任選1名進行比賽，求選出的2名職工性別相同的概率；
（2）若從甲廠和乙廠派出的這7名職工中任選2名進行比賽，求選出的2名職工來自同一工廠的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．△ABC中，tanB=1，tanC=2，b=100，則a=$60\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期為10π．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（5α+$\frac{5π}{3}$）=-$\frac{6}{5}$，f（5β-$\frac{5π}{6}$）=$\frac{16}{17}$，求cos（α-β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+ax+2的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知四邊形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，PA⊥平面ABCD．
（1）求證：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱錐C-PFD的體積；
（3）在棱PA上是否存在一點G，使得EG∥平面PFD，若存在，請求出$\frac{AG}{AP}$的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$f（x）=sin（x-\frac{π}{3}）cosx$在區(qū)間$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的最大值為0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案