2．某市舉行“職工技能大比武”活動(dòng)，甲廠派出2男1女共3名職工，乙廠派出2男2女共4名職工．
（1）若從甲廠和乙廠派出的職工中各任選1名進(jìn)行比賽，求選出的2名職工性別相同的概率；
（2）若從甲廠和乙廠派出的這7名職工中任選2名進(jìn)行比賽，求選出的2名職工來(lái)自同一工廠的概率．

分析 （1）從甲廠和乙廠派出的職工中各任選1名進(jìn)行比賽，共有3×4=12種，其中選出的2名職工性別相同為2×2+1×2=6種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可，
（2）從甲廠和乙廠派出的這7名職工中任選2名進(jìn)行比賽，共有C72=21種，其中選出的2名職工來(lái)自同一工廠的有C32+C42=9種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）從甲廠和乙廠派出的職工中各任選1名進(jìn)行比賽，共有3×4=12種，
其中選出的2名職工性別相同為2×2+1×2=6種，
故選出的2名職工性別相同的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，
（2）從甲廠和乙廠派出的這7名職工中任選2名進(jìn)行比賽，共有C72=21種，
其中選出的2名職工來(lái)自同一工廠的有C32+C42=9種，
故選出的2名職工來(lái)自同一工廠的概率為$\frac{9}{21}$=$\frac{3}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概型的概率的問(wèn)題，關(guān)鍵求出相應(yīng)的基本事件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a8=8，S8=36，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{100}{101}$B．$\frac{99}{101}$C．$\frac{99}{100}$D．$\frac{101}{100}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x0，y0）．
（1）用x1，x2，y1，y2表示AB之間的距離，
（2）若x1=2，x2=0，y1=0，y2=4，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，滿足AB=$\frac{1}{2}$AC，求C點(diǎn)坐標(biāo)，
（3）若x1=2cos（x-$\frac{π}{6}$），x2=1，y1=0，y2=sin（x-$\frac{π}{6}$），f（x）=|$\overrightarrow{AB}$|2，若對(duì)任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）∈[m，n]，求n-m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，對(duì)于任意點(diǎn)M，點(diǎn)M關(guān)于A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為S，點(diǎn)S關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為N．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{MN}$；
（2）用|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{MN}$|∈[2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{7}$]，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BQ}$，其中P是線段BQ的中點(diǎn)，則（　�。�
A．$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$C．$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某商場(chǎng)在元旦舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定顧客從裝有編號(hào)為0，1，2，3，4的五個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中一次任意摸出兩個(gè)小球，若取出的兩個(gè)小球的編號(hào)之和等于7則中一等獎(jiǎng)．等于6或5則中二等獎(jiǎng)，等于4則中三等獎(jiǎng)，其余結(jié)果為不中獎(jiǎng)．
（1）求中二等獎(jiǎng)的概率；
（2）求不中獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{3π}{2}$）；
（2）f（x）=|sinx|+cosx．

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2．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與直線y=2x無(wú)交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（1，2]C．（1，$\sqrt{5}$）D．（1，$\sqrt{5}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，已知$|AB|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}|{F_1}{F_2}|$，則C的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案