16．如圖所示，已知A、B兩點的距離為100海里，B在A的北偏東30°處，甲船自A以50海里/小時的速度向B航行，同時乙船自B以30海里/小時的速度沿方位角150°方向航行．問航行幾小時兩船之間的距離最短？

分析 設x小時后甲船到達C點，乙船到達D點，則BC=100-50x，BD=30x，由已知可得∠CBD=60°．由余弦定理得CD2=BC2+BD2-2BC•BD•cos∠CBD，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖，設x小時后甲船到達C點，乙船到達D點，
則BC=100-50x，BD=30x，由已知可得∠CBD=60°．
由余弦定理得CD2=BC2+BD2-2BC•BD•cos∠CBD，
即CD2=（100-50x）2+（30x）2-2（100-50x）•30x•cos60°
=100（49x2-130x+100），
當x=$\frac{130}{2×49}$=$\frac{65}{49}$時CD2最小，即CD最小
所以航行$\frac{65}{49}$小時兩船之間距離最短．

點評 本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查余弦定理的運用，考查學生分析解決問題的能力，正確運用余弦定理是關(guān)鍵．

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A．2B．-2C．4D．-4

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4．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x在區(qū)間[-2，-1]上的最大值是（　�。�
A．1B．9C．27D．$\frac{1}{3}$

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8．為了得到函數(shù)$y=\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象，可以把函數(shù)$y=\frac{1}{2}sin2x$的圖象上所有的點（　�。�
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A．2B．0C．16D．-$\frac{17}{4}$

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A．10250B．3430C．825D．405

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