6．函數(shù)y=log0.2（x2-6x+5）的遞增區(qū)間是（-∞，1）．

分析 求函數(shù)的定義域，利用換元法結合復合函數(shù)單調(diào)性之間的關系進行求解即可．

解答 解：由x2-6x+5＞0得x＞5或x＜1，
設t=x2-6x+5，則當x＞5時，函數(shù)t=x2-6x+5為增函數(shù)，
當x＜1時，函數(shù)t=x2-6x+5為減函數(shù)，
而y=log0.2t為減函數(shù)，
∴要求函數(shù)y=log0.2（x2-6x+5）的遞增區(qū)間，即求函數(shù)t=x2-6x+5的單調(diào)遞減區(qū)間，
∵t=x2-6x+5的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，1），
故函數(shù)y=log0.2（x2-6x+5）的遞增區(qū)間是（-∞，1），
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題主要考查復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，求函數(shù)的定義域，利用換元法結合復合函數(shù)單調(diào)性之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

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16．存在函數(shù)f（x）滿足：對于任意x∈R都有（　�。�
A．f（sin2x）=sinxB．f（x2+2x）=|x+1|C．f（sin2x）=x2+xD．f（x2+1）=|x+1|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面積為$\sqrt{2}$，則a的值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$或2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{6}$

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14．在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，則b=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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1．設命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為$\frac{π}{2}$，命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p為真B．q為真C．p∧q為假D．p∨q為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a7=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{（a}_{n}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．圓O：x2+y2=16與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），l1，l2是分別過A、B點的圓O的切線，過此圓上的另一個點P（P點是圓上任一不與A，B重合的動點）作此圓的切線，分別交l1、l2于C，D兩點，且AD，BC兩直線交于點M．
（1）設切點P坐標為（x0，y0），求證：切線CD的方程為x0x+y0y=16；
（2）設點M坐標為（m，n），試寫出m2與n2的關系表達式（寫出詳細推理與計算過程）；
（3）判斷是否存在點Q（a，0）（a＞0），使得|$\overrightarrow{QM}$|的最小值為$\frac{\sqrt{7}}{2}$？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，DD1中點為Q，過A、Q、B1三點的截面面積為$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，AB是圓O的直徑，AC是弦，直線EF和圓O相切于點C．AD⊥EF，垂足為D，直線EF交BA的延長線于點F．
（Ⅰ）求證：∠BAC=∠DAC；
（Ⅱ）若OB=2，AD=1，求證：$\frac{BC}{BF}$=$\frac{AF}{BC}$．

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