精英家教網(wǎng)從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高,據(jù)測(cè)量,被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[155,160),第二組[160,165),…,第八組[190,195],如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)根據(jù)已知條件填寫下列表格:
組 別
樣本數(shù)
(Ⅱ)在樣本中,若第二組有1名男生,其余為女生,第七組有1名女生,其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組,問(wèn):實(shí)驗(yàn)小組中恰有一男一女的概率是多少?
分析:(Ⅰ)由頻率分布直方圖分析可得各數(shù)據(jù)段的頻率,再由頻率與頻數(shù)的關(guān)系,可得頻數(shù).
(Ⅱ)本題屬于古典概型的問(wèn)題,可通過(guò)基本事件列表法算出,如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
解答:解:(Ⅰ)由條形圖得第七組頻率為1-(0.008×2+0.016×2+0.04×2+0.06)=0.06,
∴第七組的頻數(shù)為0.06×50=3,
∴第七組的人數(shù)為3人,
故根據(jù)頻數(shù)之比等于頻率之比,即可得到各組中的人數(shù),故表格如下:
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(Ⅱ)第二組四人記為a、b、c、d,其中a為男生,b、c、d為女生,第七組三人記為1、2、3,其中1、2為男生,3為女生,基本事件列表如下:
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故基本事件有12個(gè),恰為一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a共7個(gè),
∴實(shí)驗(yàn)小組中,恰為一男一女的概率是
7
12
點(diǎn)評(píng):本題屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法.解本題要懂得頻率分布直分圖的意義,了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計(jì)圖.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高,據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間.將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組:第一組[155,160),第二組[160,165),…,第八組[190,195],如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分.已知:第1組與第8組的人數(shù)相同,第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列.?
(1)求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值,并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖;
分組 頻數(shù) 頻率 頻率/組距
[180,185) x y z
[185,190) m n p
(2)若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生,記他們的身高分別為x、y,求滿足:|x-y|≤5事件的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高,據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[155,160),第二組[160,165),…,第八組[190.195],圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)求第七組的頻數(shù).
(2)試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從某校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高.據(jù)測(cè)量,被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測(cè)量結(jié)果分成八組得到的頻率分布直方圖如圖.
(Ⅰ)試估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少;
(Ⅱ)在樣本中,若學(xué)校決定身高在185cm以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受某軍校考官進(jìn)行面試,求:身高在190cm以上的學(xué)生中至少有一名學(xué)生接受面試的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省濟(jì)南市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型:解答題

(本小題滿分12分)
從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高,據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間.將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組:第一組[155,160),第二組[160,165),……,第八組[190,195],如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分.已知:第1組與第8組的人數(shù)相同,第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列.
⑴求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值,并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖;

分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距




[180,185)

[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
z
[185,190)
m
n
p





⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生,記他們的身高分別為x、y,求滿足:|x-y|≤ 5事件的概率.

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