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16．寫出命題“若x2+x-2≤0，則|2x+1|＜1”的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假．

分析 根據已知中的原命題，結合四種命題的定義，可寫出逆命題、否命題、逆否命題，進而判斷其真假．

解答 解：∵x2+x-2≤0?x∈[-2，1]，
|2x+1|＜1?x∈（-1，0），
∴原命題“若x2+x-2≤0，則|2x+1|＜1”，為假命題
∴逆命題：若|2x+1|＜1，則x2+x-2≤0，為真命題
否命題：若x2+x-2＞0，則|2x+1|≥1，為真命題
逆否命題：若|2x+1|≥1，則x2+x-2＞0，為假命題

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了四種命題，二次不等式，絕對值不等式的解法，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知點H在圓D：（x-2）2+（y+3）2=32上運動，點P的坐標為（-6，3），線段PH的中點為M．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）平面內是否存在定點A（a，b）（a≠0），使|MO|=λ|MA|（λ≠1常數），若存在，求出A的坐標及λ的值；若不存在，說明理由；
（3）若直線y=kx與M的軌跡交于B、C兩點，點N（0，t）使NB⊥NC，求實數t的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若A={1，0，3}，B={-1，1，2，3}，則A∩B={1，3} 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=2m2x2+4mx-3lnx，其中m∈R
（1）若x=1是f（x）的極值點，求m的值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間和極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設P，Q分別為圓x2+（y-6）2=2和橢圓$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上的點，則P，Q兩點間的最大距離是（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．$\sqrt{46}$+$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{15}$+$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=lnx+2x+x-1，若f（x2-4）＜2，則實數x的取值范圍是（　　）
A．（-2，2）B．（2，$\sqrt{5}$）C．（-$\sqrt{5}$，-2）D．（-$\sqrt{5}$，-2）∪（2，$\sqrt{5}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．求經過點A（0，-1），與直線x+y-1=0相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．計算下列各式的值：
（1）0.64${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）lg22+lg2•lg5+lg5．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$．

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