16．寫出命題“若x2+x-2≤0，則|2x+1|＜1”的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假．

分析 根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合四種命題的定義，可寫出逆命題、否命題、逆否命題，進(jìn)而判斷其真假．

解答 解：∵x2+x-2≤0?x∈[-2，1]，
|2x+1|＜1?x∈（-1，0），
∴原命題“若x2+x-2≤0，則|2x+1|＜1”，為假命題
∴逆命題：若|2x+1|＜1，則x2+x-2≤0，為真命題
否命題：若x2+x-2＞0，則|2x+1|≥1，為真命題
逆否命題：若|2x+1|≥1，則x2+x-2＞0，為假命題

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，二次不等式，絕對(duì)值不等式的解法，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知點(diǎn)H在圓D：（x-2）2+（y+3）2=32上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-6，3），線段PH的中點(diǎn)為M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)A（a，b）（a≠0），使|MO|=λ|MA|（λ≠1常數(shù)），若存在，求出A的坐標(biāo)及λ的值；若不存在，說明理由；
（3）若直線y=kx與M的軌跡交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)N（0，t）使NB⊥NC，求實(shí)數(shù)t的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若A={1，0，3}，B={-1，1，2，3}，則A∩B={1，3} 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2m2x2+4mx-3lnx，其中m∈R
（1）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)P，Q分別為圓x2+（y-6）2=2和橢圓$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是（　　）
A．5$\sqrt{2}$B．$\sqrt{46}$+$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{15}$+$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx+2x+x-1，若f（x2-4）＜2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（2，$\sqrt{5}$）C．（-$\sqrt{5}$，-2）D．（-$\sqrt{5}$，-2）∪（2，$\sqrt{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），與直線x+y-1=0相切，且圓心在直線y=-2x上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算下列各式的值：
（1）0.64${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）lg22+lg2•lg5+lg5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案