20．已知曲線y=2x2上一點(diǎn)A（2，8），則A處的切線斜率為（　�。�
A．4B．8C．16D．2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，代入x=2即可得到所求切線的斜率．

解答 解：y=2x2的導(dǎo)數(shù)為y′=4x，
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得：
A（2，8）處的切線斜率為k=4×2=8．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+$\frac{1}{2}$，g（x）=x+$\frac{1}{x}$，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|g（x）-g（y）＞0}，則從M中隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)A，則A落在N中的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若a，b，c為實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＜b＜0，則a2＞abC．若a＜b，則$\frac{1}{a}$$＞\frac{1}$D．若a＞b＞0，則$\frac{a}$$＞\frac{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．不等式x2-3x+2≤0成立的充要條件是1≤x≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足y=x2-2x+2，-1≤x≤1，則$\frac{y+3}{x+2}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$2\sqrt{13}-6$C．8D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一輛汽車在筆直的公路上向前變速行駛，設(shè)汽車在時(shí)刻t的速度為v（t）=-t2+4，（t的單位：h，v的單位：km/h）則這輛車行駛的路程是$\frac{16}{3}$km．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．為了完成對(duì)某城市的工薪階層是否贊成調(diào)整個(gè)人所得稅稅率的調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入頻率分布直方圖（如圖），同時(shí)得到了他們?cè)率杖肭闆r與贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（如表）：
月收入（百元）贊成人數(shù)
[15，25）8
[25，35）7
[35，45）10
[45，55）6
[55，65）2
[65，75）2
（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的平均月收入；
（2）若從月收入（單位：百元）在[65，75）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人都不贊成的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若f（1+$\sqrt{x}$）=x，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=f（x）=（x-1）2，x≥1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將三項(xiàng)式（x2+x+1）n展開，當(dāng)n=0，1，2，3，…時(shí)，得到以下等式：

（x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個(gè)數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計(jì)為0）之和，第k行共有2k+1個(gè)數(shù)．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開式中，x8項(xiàng)的系數(shù)為75，則實(shí)數(shù)a的值為2．

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