12.某出租車公司響應國家節(jié)能減排的號召,已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運營車輛,目前我國主流純電動汽車按續(xù)駛里程數(shù)R(單位:公里)分為3類,即A:80≤R<150,B:150≤R<250,C:R≥250.對這140輛車的行駛總里程進行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:
類型ABC
已行駛總里程不超過5萬公里的車輛數(shù)104030
已行駛總里程超過5萬公里的車輛數(shù)202020
(Ⅰ)從這140輛汽車中任取1輛,求該車行駛總里程超過5萬公里的概率;
(Ⅱ)公司為了了解這些車的工作狀況,決定抽取14輛車進行車況分析,按表中描述的六種情況進行分層抽樣,設從C類車中抽取了n輛車.
(ⅰ)求n的值;
(ⅱ)如果從這n輛車中隨機選取2輛車,求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率.

分析 (Ⅰ)根據(jù)概率公式計算即可,
(Ⅱ)(ⅰ)根據(jù)分層值抽樣的方法即可求出n的;
(ⅱ)一一列舉出所有的基本事件,找到滿足條件的基本事件,根據(jù)概率公式計算即可

解答 解:(Ⅰ)從這140輛汽車中任取1輛,則該車行駛總里程超過5萬公里的概率為$\frac{20+20+20}{140}$=$\frac{3}{7}$,
(Ⅱ)(ⅰ)依題意$n=\frac{30+20}{140}×14=5$.                         
(ⅱ)5輛車中已行駛總里程不超過5萬公里的車有3輛,記為A,B,C;
5輛車中已行駛總里程超過5萬公里的車有2輛,記為M,N.
“從5輛車中隨機選取2輛車”的所有選法共10種:AB,AC,AM,AN,BC,BM,BN,CM,CN,MN.
“從5輛車中隨機選取2輛車,恰有一輛車行駛里程超過5萬公里”的選法共6種:AM,AN,BM,BN,CM,CN.
設“選取2輛車中恰有一輛車行駛里程超過5萬公里”為事件D,
則P(D)=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$.
答:選取2輛車中恰有一輛車行駛里程超過5萬公里的概率為$\frac{3}{5}$.

點評 本題考查了古典概率模型的問題,關鍵是不重不漏的列舉出基本事件,屬于基礎題

練習冊系列答案
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①垂直于同一個平面的兩條直線互相平行;
②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;
③垂直于同一個平面的兩個平面互相平行;
④垂直于同一條直線的兩個平面互相平行.
A.①②B.②③C.③④D.①④

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7.已知拋物C的標準方程為y2=2px(p>0),M為拋物線C上一動點,A(a,0)(a≠0)為其對稱軸上一點,直線MA與拋物線C的另一個交點為N.當A為拋物線C的焦點且直線MA與其對稱軸垂直時,△MON的面積為$\frac{9}{2}$.
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(Ⅱ)記t=$\frac{1}{|AM|}$$+\frac{1}{|AN|}$,若t值與M點位置無關,則稱此時的點A為“穩(wěn)定點”,試求出所有“穩(wěn)定點”,若沒有,請說明理由.

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17.設過曲線f(x)=-ex-x上任意一點的切線為l1,總存在過曲線g(x)=ax+2cosx上一點處的切線l2,使得l1⊥l2,則實數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤2.

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A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$B.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D.$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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1.設x1,x2,x3均為實數(shù),且 $(\frac{1}{3})^{{x}_{1}}$=log2(x1+1),$(\frac{1}{3})^{{x}_{2}}$=log3x2,$(\frac{1}{3})^{{x}_{3}}$=log2x3,則(  )
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