4．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體是由底面邊長為2的正方形，高為$\sqrt{3}$的四棱錐，據(jù)此可求出該幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由底面邊長為2的正方形，高為$\sqrt{3}$的四棱錐，
因此該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解此類題的關(guān)鍵．

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14．如圖，為了測量河對岸的塔高AB，有不同的方案，其中之一是選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C和D，測得CD=200m，在C點和D點測得塔頂A的仰角分別是45°和30°，且∠CBD=30°，求塔高AB．

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15．已知向量$\overrightarrow{a}=（sinα，cos2α）$，$\overrightarrow=（1-2sinα，-1）$，$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$，若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-\frac{8}{5}$，則tan（$α-\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．-$\frac{2}{7}$D．-$\frac{1}{7}$

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12．某出租車公司響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運營車輛，目前我國主流純電動汽車按續(xù)駛里程數(shù)R（單位：公里）分為3類，即A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．對這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：
類型ABC
已行駛總里程不超過5萬公里的車輛數(shù)104030
已行駛總里程超過5萬公里的車輛數(shù)202020
（Ⅰ）從這140輛汽車中任取1輛，求該車行駛總里程超過5萬公里的概率；
（Ⅱ）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從C類車中抽取了n輛車．
（�。┣髇的值；
（ⅱ）如果從這n輛車中隨機(jī)選取2輛車，求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩個焦點，以F1F2為直徑的圓與雙曲線一個交點是P，且△F1PF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．5

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9．如圖，已知點C是以AB為直徑的半圓O上一點，過C的直線交AB的延長線于E，交過點A的圓O的切線于點D，BC∥OD，AD=AB=2．
（Ⅰ）求證：直線DC是圓O的切線；
（Ⅱ）求線段EB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知非零向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{BP}$，又知$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{AB}$，則點P與AB的關(guān)系是（　�。�
A．P在直線AB外B．P在AB延長線上C．P點與B點重合D．以上都有可能

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13．函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$）圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{5π}{12}$D．x=$\frac{2π}{3}$

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17．已知圓C：x2+y2-2x+6y=0（a∈R）的圓心在直線2x-y+a=0上．
（1）求實數(shù)a的值．
（2）求圓C與直線l：（2m+1）x+（m+1）y-m=0（m∈R）相交弦長最小值．

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