解不等式:
x+3
x2-x+1
≥0.
考點:其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應用
分析:根據(jù)同號為正,異號為負,把分式不等式化為等價的不等式組,求出解集即可.
解答: 解:不等式
x+3
x2-x+1
≥0可化為
x+3≥0
x2-x+1>0
①,
x+3≤0
x2-x+1<0
②;
解①得
x≤-3
x∈R
,即x≥-3;
解②得
x≤-3
x∈∅
,即x∈∅;
綜上,不等式的解集為{x|x≥-3}.
點評:本題考查了求分式不等式的解集的問題,解題的關鍵根據(jù)符號法則,化分式不等式為等價的不等式組,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinx•cosx+2cos2x,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)已知f(
α
2
)=
1
3
,α∈[0,π],求cos(α+
π
6
)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

是否存在一個等差數(shù)列,使
Sn
S2n
是一個與n無關的常數(shù),若存在,求此常數(shù);若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=
2x+3
-
1
2x+5
的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設U=R,已知集合A={x丨-5<x<5},B={x丨0≤x<7},求:
(1)A∩B;
(2)A∪B;
(3)A∪(∁UB);
(4)B∩(∁UA);
(5)(∁UA)∩(∁UB).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=xlnx+ax2,a∈R.
(1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線經過坐標原點,求a的值;
(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,1)內不單調,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直線l經過原點,且點M(3,1)到直線l的距離等于3,則直線l的方程為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,B=
π
6
,C=
π
4
,則△ABC的面積為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在(0,+∞)上的函數(shù)y=f(x)滿足f(1)=
1
2
,且f′(x)>
1
x
,則不等式f(ex)>
2x+1
2
的解集為
 

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