解不等式：
x+3
x2-x+1
≥0．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)同號為正，異號為負，把分式不等式化為等價的不等式組，求出解集即可．
解答： 解：不等式
x+3
x2-x+1
≥0可化為
x+3≥0
x2-x+1＞0
①，
或
x+3≤0
x2-x+1＜0
②；
解①得
x≤-3
x∈R
，即x≥-3；
解②得
x≤-3
x∈∅
，即x∈∅；
綜上，不等式的解集為{x|x≥-3}．
點評：本題考查了求分式不等式的解集的問題，解題的關鍵根據(jù)符號法則，化分式不等式為等價的不等式組，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinx•cosx+2cos2x，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）已知f（
α
2
）=
1
3
，α∈[0，π]，求cos（α+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在一個等差數(shù)列，使
Sn
S2n
是一個與n無關的常數(shù)，若存在，求此常數(shù)；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
2x+3
-
1
2x+5
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設U=R，已知集合A={x丨-5＜x＜5}，B={x丨0≤x＜7}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∪（∁UB）；
（4）B∩（∁UA）；
（5）（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax2，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線經過坐標原點，求a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）內不單調，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經過原點，且點M（3，1）到直線l的距離等于3，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=2，B=
π
6
，C=
π
4
，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）滿足f（1）=
1
2
，且f′（x）＞
1
x
，則不等式f（ex）＞
2x+1
2
的解集為
 
．

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