直線l經(jīng)過原點，且點M（3，1）到直線l的距離等于3，則直線l的方程為
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線方程為x=0，符合條件；當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y=kx，即kx-y=0，由題意知
|3k-1|
k2+1
=3，由此能求出直線l的方程．
解答： 解：當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線方程為x=0，
點M（3，1）到直線x=0的距離等于3，
故x=0符合條件；
當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y=kx，即kx-y=0，
∵點M（3，1）到直線l的距離等于3，
∴
|3k-1|
k2+1
=3，解得k=-
4
3
，
∴直線方程為y=-
4
3
x，整理，得4x+3y=0．
∴直線l的方程為4x+3y=0或x=0．
點評：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意點到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2+a
x
，且f（1）=3．
（1）試求a的值；
（2）用定義證明f（x）在[
2
2
，∞）上單調(diào)遞增；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=x+b的兩根為x1，x2，試問是否存在實數(shù)t，使得不等式2m2-tm+4≥|x1-x2|對任意的b∈[2，
13
]及m∈[
1
2
，2]恒成立？若存在，求出t的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
與圓ρ=2cosθ的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
x+3
x2-x+1
≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若數(shù)列{an+1-αan}是公比為β的等比數(shù)列，證明：數(shù)列{an+1-βan}是公比為α的等比數(shù)列；（a2-αa1≠0，a2-βa1≠0，αβ≠0）
（2）若an+1-4an=3n，a1=1
①求an
②證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an 
＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)數(shù)集中定義運(yùn)算“*”：a*b=
a
b
+a
.
b
，其中b≠0，
.
b
表示復(fù)數(shù)b的共軛復(fù)數(shù)，則（3-i）*（3+i）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形中，∠A=60°，a=
3
，則三角形的面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
an+2
（n∈N*），若bn=1+
1
an
，則log2b2013的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A⊆B，A⊆C，B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，則滿足上述條件的集合A共有
 
個．

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同步練習(xí)冊答案