、已知二次函數(shù)滿(mǎn)足：①在x=1時(shí)有極值；②圖像過(guò)點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行.
(1)求的解析式；          
(2)求函數(shù)的值域；
(3)若曲線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率恒大于，求的取值范圍.


（1）設(shè)因?yàn)閤=1處有極值，所以x=1是f(x)的對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)點(diǎn),并且，求出a,b,c的值，確定f(x).
(II)本小題涉及到復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，可以設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)研究出u(x)的單調(diào)性，求出u的取值范圍，從而求出f(u)的值域.
(III) 設(shè),
然后再解不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理科班）(12分)已知R,函數(shù)e.
(1)若函數(shù)f(x)存在極大值,并記為g(m),求g(m)的表達(dá)式;
（2）當(dāng)m=0時(shí),求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè), 甲產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如圖2 (注: 利潤(rùn)與投資的單位: 萬(wàn)元).

(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問(wèn): 怎樣分配這100萬(wàn)元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn), 其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)的斜率等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（  ）
A．或B．或
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線(xiàn)在點(diǎn)（2,2）處的切線(xiàn)方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線(xiàn)在x=-1處的切線(xiàn)方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，3）處的切線(xiàn)方程是（       ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f0(x)=cosx，f1(x)= f0＇(x)，f2(x)= f1＇(x)，…，fn+1(x)= fn＇(x)，n∈N*，則f2011 (x)=         .

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