【題目】如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為，，于水面C處測得B點和D點的仰角均為，AC=0.1km。

（Ⅰ）試探究圖中B，D間的距離與另外哪兩點間距離會相等？

（II）求B，D間的距離。

【答案】(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ) B，D間的距離是km.

【解析】試題分析：

（Ⅰ）在△ABC中，∠DAC=30°，計算可得∠BCD=60°，則CB是△CAD底邊AD的中垂線，BD=BA；

（II）在△ABC中，由正弦定理計算可得，則.

試題解析：

（Ⅰ）如圖：在△ABC中，∠DAC=30°，

∠ADC=60°－∠DAC=30°,

∴ CD=AC=0.1，

又∠BCD=180°－60°－60°=60°，

∴CB是△CAD底邊AD的中垂線，

∴BD=BA；

（II）在△ABC中，由正弦定理得：

即　

∴

答：B，D間的距離是km.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，直線與的圖象的相鄰兩個交點的橫坐標分別是和，現(xiàn)有如下命題：

①該函數(shù)在上的值域是；

②在上，當且僅當時函數(shù)取最大值；

③該函數(shù)的最小正周期可以是；

④的圖象可能過原點．

其中的真命題有__________．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 =（a，c）， =（1﹣2cosA，2cosC﹣1），
（Ⅰ）若b=5，求a+c值；
（Ⅱ）若 ，且角A是△ABC中最大內(nèi)角，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直三棱柱中， ， ， 為棱的中點.

（Ⅰ）探究直線與平面的位置關系，并說明理由；

（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足
（Ⅰ）求證：{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 ，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A、B、C的對邊依次為、、．已知，，外接圓半徑，邊長為整數(shù)

（1）求∠A的正弦值；

（2）求邊長；

（3）在AB、AC上分別有點D、E，線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，求線段DE長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某城市居民用水量的情況，我們獲得100位居民某年的月均用水量（單位：噸）通過對數(shù)據(jù)的處理，我們獲得了該100位居民月均用水量的頻率分布表，并繪制了頻率分布直方圖（部分數(shù)據(jù)隱藏）

100位居民月均用水量的頻率分布表

組號

分組

頻數(shù)

頻率

1

4

0.04

2

0.08

3

15

4

22

5

6

14

0.14

7

6

8

4

0.04

9

0.02

合 計

100

（1）確定表中與的值；

（2）求頻率分布直方圖中左數(shù)第4個矩形的高度；

（3）在頻率分布直方圖中畫出頻率分布折線圖；

（4）我們想得到總體密度曲線，請回答我們應該怎么做？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣ ．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ，其中向量 （x∈R），
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知f （A）=2，a= ，b= ，求邊長c的值．

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