函數(shù)y=
cosx-1
cosx-2
的值域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用分離變量法把y=
cosx-1
cosx-2
等價(jià)轉(zhuǎn)化為y=1+
1
cosx-2
，再由余弦函數(shù)的值域能求出．
解答： 解：函數(shù)y=
cosx-1
cosx-2
=1+
1
cosx-2
，
∵-1≤cosx≤1，∴-3≤cosx-2≤-1，
∴函數(shù)y=
1
x
在（-∞，0）上單調(diào)遞減，
∴當(dāng)cosx-2=-3時(shí)，1+
1
cosx-2
取得最大值
4
5
，
當(dāng)cosx-2=-1時(shí)，1+
1
cosx-2
取得最小值
2
3
，
故函數(shù)的值域?yàn)閇
2
3
，
4
5
]，
故答案為：[
2
3
，
4
5
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的值域的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分離變量法和極限思想的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=2sinx•cosx-2
3
cos2x+
3
．
（1）求此函數(shù)的最小正周期；
（2）求此函數(shù)在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x=5y=10，則
x+y
xy
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y2=2x上求一點(diǎn)P，使其到直線l：x+y+4=0的最距離最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（1-x2）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|y=
x2-3x+2
}，N={y|y=-2x2+3x}，則M∪N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|sinx|+sin|x|的值域是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-1，1]
C、[0，2]
D、[]0，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（8+x）=f（8-x），f（3+x）=f（-1+x），且f（x）不是常函數(shù)，則f（x）是（　�。�
A、是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)
B、是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)
C、是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2+x-6＜0}，B={x|x-a≥0}
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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