【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+2）+loga（3﹣x），其中0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，求a的值．

【答案】
（1）解：要使函數(shù)f（x）有意義，則有 ，

解得：﹣2＜x＜3，

所以：函數(shù)的定義域為（﹣2，3）


（2）解：函數(shù)可化為f（x）=loga（x+2）+loga（3﹣x）

=loga[（x+2）（3﹣x）]= ，

∵﹣2＜x＜3，

∴

又∵0＜a＜1，

∴ ，

即 ，

由 ，即： ，

解得： ．

故得函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，a的值為


【解析】（1）根據(jù)題意，寫出函數(shù)f（x）有意義的不等式組求解．（2）將函數(shù)化簡，轉化為二次i函數(shù)，利于二次函數(shù)的性質求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】支籃球隊進行單循環(huán)比賽（任兩支球隊恰進行一場比賽）,任兩支球隊之間勝率都是.單循環(huán)比賽結束,以獲勝的場次數(shù)作為該隊的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.有下列四個命題：

：恰有四支球隊并列第一名為不可能事件； ：有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊并列第一名；

：每支球隊都既有勝又有敗的概率為； ：五支球隊成績并列第一名的概率為.

其中真命題是

A. ,, B. ,, C. .. D. ..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中均為實數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)．

（I）求函數(shù)的極值；

（II）設，若對任意的，

恒成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A={0，1，2，4}，B={ ，0，1，2，6，8}，則下列對應關系能構成A到B的映射的是（ ）
A.f：x→x3﹣1
B.f：x→（x﹣1）2
C.f：x→2x﹣1
D.f：x→2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的長軸長為6，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點， ，試判斷在軸上是否存在點，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），直線，若直線與曲線C相交于A，B兩點，且．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若M，N為曲線C上的兩點，且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若l⊥m，mα，則l⊥α
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：

組號

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分；
（Ⅲ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率？

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同步練習冊答案