8．在正六邊形ABCDEF中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}$+λ$\overrightarrow{AD}$，則λ=-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)向量加減運算的幾何意義求出λ．

解答 解由正六邊形的知識可知$\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，
∵$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$．
∴$λ=-\frac{1}{2}$
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了平面向量的線性運算的幾何意義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，A=60°，a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{3}$，滿足條件的△ABC  （　�。�
A．無解B．僅一解C．有兩解D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設集合M={-1，1}，N={x|x2-x＜6}，則下列結論正確的是（　　）
A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∩N=R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）過點M（$\sqrt{2}$，0），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）設點P（x0，y0）（y0≠0）在橢圓Γ上，
（�。┳C明：直線$\frac{{x}_{0}x}{2}+{y}_{0}y$=1與橢圓相切；
（ⅱ）過點P作兩條直線PA、PB分別交橢圓于點A、B，
求證：“直線AB的斜率與過點P的橢圓的切線斜率互為相反數(shù)”的充要條件是“直線PA的斜率與直線PB的斜率互為相反數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某工廠生產(chǎn)某種零件，已知日均銷售量x（件）與貨價P（元）之間的函數(shù)關系式為P=160-2x，生產(chǎn)x件成本的函數(shù)關系式為C=500+3x．試討論，該工廠平均日銷售量x為何值時，能獲得最大利潤？并求出最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某校在一次高三年級“診斷性”測試后，對該年級的500名考生的成績進行統(tǒng)計分析，成績的頻率分布表及頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定成績不小于125分為優(yōu)秀．
（1）若用分層抽樣的方法從這500人中抽取4人的成績進行分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)；
（2）在（1）中抽取的4名學生中，隨機抽取2名學生參加分析座談會，求恰有1人成績?yōu)閮?yōu)秀的概率．
區(qū)間人數(shù)
[115，120）25
[120，125）a
[125，130）175
[130，135）150
[135，140）b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．對于數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1-an∈{a1，a2，…an}（n∈N+），記滿足條件的所有數(shù)列{an}中，a10的最大值為a，最小值為b，則a-b=502．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．拋物線y2=-8x的焦點到準線的距離為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．當a＞1時，不等式${log_a}（4-x）＞-{log_{\frac{1}{a}}}x$的解集是（　�。�
A．（0，2）B．（0，4）C．（2，4）D．（0，+∞）

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