18．當a＞1時，不等式${log_a}（4-x）＞-{log_{\frac{1}{a}}}x$的解集是（　　）
A．（0，2）B．（0，4）C．（2，4）D．（0，+∞）

分析 由對數(shù)的運算性質(zhì)把已知不等式變形，然后利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)把對數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組求解．

解答 解：∵$-lo{g}_{\frac{1}{a}}x$=logax，
∴原不等式等價于loga（4-x）＞logax，
∵a＞1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{4-x＞0}\\{4-x＞x}\end{array}\right.$，解得0＜x＜2．
∴原不等式的解集為（0，2）．
故選：A．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在正六邊形ABCDEF中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}$+λ$\overrightarrow{AD}$，則λ=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=3，AC=4，∠ABC=90°，AB=BC．
（1）求點P到BC的距離；
（2）求點A到平面PBC的距離；
（3）求二面角P-BC-A的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來生育高峰．今年新春伊始，宜城各醫(yī)院產(chǎn)科就已經(jīng)是一片忙碌，至今熱度不減．衛(wèi)生部門進行調(diào)查統(tǒng)計，期間發(fā)現(xiàn)各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有40個猴寶寶降生，其中20個是“二孩”寶寶；市婦幼保健院共有30個猴寶寶降生，其中10個是“二孩”寶寶．
（I）從兩個醫(yī)院當前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢．
①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個？
②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢，求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有85%的把握認為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（k2＞k0）0.40.250.150.10 
k00.7081.3232.072 2.706

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x＜1}，B={x|x＞0}，則A∩B等于（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（-∞，1）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知角θ的終邊經(jīng)過點M（-2，3），則sinθ=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（其中ω＞0）滿足f（0）=$\sqrt{3}$，且f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為π．
（1）求a與ω的值；
（2）若f（α）=$\sqrt{2}$，α∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$），求cos（α-$\frac{5π}{12}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．命題?x∈R，x2-x-1＜0的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2-x-1≥0B．?x∈R，x2-x-1＜0C．?x∈R，x2-x-1＞0D．?x∈R，x2-x-1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x-1．
（1）求f（3）+f（-1）；
（2）求f（x）的解析式．

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