8．已知cosα+sinβ=$\frac{3}{5}$，sinα+cosβ=$\frac{4}{5}$，求sin（α+β）的值．

分析 將兩式平方然后相加即可求出．

解答 解：（cosα+sinβ）2=cos2α+2cosαsinβ+sin2β=$\frac{9}{25}$，（sinα+cosβ）2=sin2α+2sinαcosβ+cos2β=$\frac{16}{25}$，
以上兩式相加得：2+2cosαsinβ+2sinαcosβ=1．∴cosαsinβ+sinαcosβ=-$\frac{1}{2}$．
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1+an=-2n，求：an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如果兩非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，那么$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$反向，則（　�。�
A．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|B．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|C．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|-|$\overrightarrow{a}$|D．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|

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16．有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？
（1）一共有多少種排法？
（2）甲不在中間；
（3）甲、乙兩人必須排在兩端；
（4）男女相間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．為了得到函數(shù)y=sin（-3x）的圖象，只需將函數(shù)y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$個單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{12}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．試用-個角的正弦（或余弦）形式表示下列各式：
（1）sinα-cosα；
（2）$\sqrt{3}$sinα+cosα；
（3）$\frac{1}{2}$cos15°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°；
（4）3sinα+4cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知3tan（α-$\frac{π}{12}$）=tan（α+$\frac{π}{12}$），求證：sin2α=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年遼寧大連十一中高一下學(xué)期段考二試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是．若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，,再把圖像上每個點的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半，得到,則的解析式為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），下表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
比分易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計
投籃命中罰球命中全場得分真實得分率
中國91-42新加坡3/76/71259.52%
中國76-73韓國7/136/82060.53%
中國84-67約旦12/202/526x
中國75-62哈薩克期坦5/75/51581.52%
中國90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
中國85-69卡塔爾4/104/41355.27%
中國104-58印度8/125/52173.94%
中國70-57伊朗5/102/41355.27%
中國78-67菲律賓4/143/61133.05%
注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真實得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計算公式為：
TS%=$\frac{全場得分}{2×（投籃出手次數(shù)+0.44×罰球出手次數(shù)）}$．
（Ⅰ）求表中x的值；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場的得分，用y來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實際簡單說明理由．

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