16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若sinB=2sinA，且△ABC的面積為a2sinB，則cosB=$\frac{1}{4}$．

分析 由已知及正弦定理可求b=2a，利用三角形面積公式可求c=2a，進(jìn)而利用余弦定理即可得解cosB的值．

解答 解：∵由sinB=2sinA，
∴得：b=2a，
∵由△ABC的面積為a2sinB，得：$\frac{1}{2}$acsinB=a2sinB，即c=2a，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}}{4{a}^{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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6．若3x=a，5x=b，則45x等于（　�。�
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（1）求角A的值；
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11．已知直線l⊥平面α，直線m∥平面β，則下列命題正確的是（　�。�
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1．求二項(xiàng)式（${\sqrt{x}$+$\frac{2}{x^2}}$）8的展開(kāi)式中：求：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
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A．$\frac{19}{35}$B．-$\frac{14}{35}$C．-$\frac{18}{35}$D．-$\frac{19}{35}$

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6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+1，設(shè)bn=an+1-2an．證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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